1 . 已知函数为的导数.
(1)当时，求的最小值；
(2)当时，恒成立，求的取值范围.

2 . 已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 目前，我国的水环境问题已经到了刻不容缓的地步，河道水质在线监测COD传感器针对水源污染等无组织污染源的在线监控系统，进行24小时在线数据采集和上传通讯，并具有实时报警功能及统计分析报告，对保护环境有很大帮助.该传感器在水中逆流行进时，所消耗的能量为，其中为传感器在静水中行进的速度(单位：)，为行进的时间(单位：)，为常数，如果待测量的河道的水流速度为，则该传感器在水中逆流行进消耗的能量的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数.
（1）求函数在区间上的最大值和最小值；
（2）若有解，求实数a的取值范围．

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过点且垂直于轴的直线与该双曲线的左支交于两点，分别交轴于两点，若的周长为，则取最大值时，该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 函数在上的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，．
（1）若函数在处的切线与直线平行，求；
（2）证明：在（1）的条件下，对任意，，成立．

8 . 已知函数．
（Ⅰ）求曲线的斜率等于的切线方程；
（Ⅱ）设曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为，求的最小值．

9 . 在单位圆O：x²+y²＝1上任取一点P（x，y），圆O与x轴正向的交点是A，设将OA绕原点O旋转到OP所成的角为θ，记x，y关于θ的表达式分别为x＝f（θ），y＝g（θ），则下列说法正确的是（　　）

A．x＝f（θ）是偶函数，y＝g（θ）是奇函数

B．x＝f（θ）在为增函数，y＝g（θ）在为减函数

C．f（θ）+g（θ）≥1对于恒成立

D．函数t＝2f（θ）+g（2θ）的最大值为

10 . 已知点P在抛物线上，点Q在圆上，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．