1 . 已知函数.
(1)求函数在处的切线方程；
(2)记函数，且的最小值为.
（i）求实数的值；
（ii）若存在实数满足，求的最小值.

2 . 设函数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若函数在上是减函数，求实数的取值范围；
(3)令，是否存在实数，当 (e是自然对数的底数)时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

3 . 设函数已知，且，若的最小值为，则a的值为___________．

4 . 已知函数在上的最大值为3，则实数a的所有取值组成集合为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 函数的值域为，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，若对任意，存在使得，则a的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数.
①当时，若函数有且只有一个极值点，则实数的取值范围是______；
②若函数的最大值为1，则______.

8 . 已知函数，，其中为自然对数的底数，若存在实数，使成立，则实数的值为

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数(其中为常数且)在处取得极值.
(1)当时，求的极大值点和极小值点；
(2)若在上的最大值为1，求的值.

10 . 已知函数，；
(Ⅰ)若函数在[1,2]上是减函数，求实数的取值范围；
(Ⅱ)令，是否存在实数，当(是自然对数的底数)时，函数的最小值是．若存在，求出的值；若不存在，说明理由．