1 . 设函数
，已知直线
与函数
的图象交于
两点，且
的最小值为
（
为自然对数的底），则
______ ．
，已知直线与函数的图象交于两点，且的最小值为（为自然对数的底），则
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名校
2 . 已知函数
．
(1)若
时，
，求实数
的取值范围；
(2)设
，证明：
．
．(1)若
时，，求实数的取值范围；(2)设
，证明：．
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2024-01-20更新
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1067次组卷
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6卷引用：广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若
时，，求a的取值范围；
(3)对于任意
，证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
时，，求a的取值范围；(3)对于任意
，证明：．
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2024-01-18更新
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1968次组卷
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9卷引用：广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题（一）
名校
解题方法
4 . 已知函数
的最小值为0，则a的值为________ .
的最小值为0，则a的值为
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2023-12-01更新
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1723次组卷
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8卷引用：广东省2024届普通高中毕业班第二次调研考试数学试题
广东省2024届普通高中毕业班第二次调研考试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第二练 强化考点训练（已下线）热点2-5 导数的应用-单调性与极值（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题1.4 利用导数研究函数的极值和最值（八个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题10 利用导数研究函数的极值与最大（小）值 （十二大题型+过关检测专训）（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课堂例题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若的最小值为
，求的值；
(2)证明：当
时，有两个不同的零点
，
，且
．
．(1)若
的最小值为，求的值；(2)证明：当
时，有两个不同的零点，，且．
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2022-07-07更新
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1266次组卷
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8卷引用：广东省云浮市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数
，（
），下列结论正确的是（ ）
，（），下列结论正确的是（ ）| A．f(x)有极小值，且极小值为1+lna，无极大值 |
| B．当a<0时，直线l与函数f(x)图象相切，则该直线斜率k的取值范围(0，+∞) |
C．若函数f(x)在[1,e]上的最小值为 ，则a的值为 |
| D．f(x)在区间(1,2)上存在单调减区间，则a的取值范围是[1,+∞) |
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2022-05-15更新
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673次组卷
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3卷引用：广东省清远市博爱学校高中部2021-2022学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
时，若在
上存在最大值，求m的取值范围；
(2)讨论极值点的个数.
.(1)当
时，若在上存在最大值，求m的取值范围；(2)讨论
极值点的个数.
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2022-04-21更新
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1021次组卷
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4卷引用：广东省湛江市2022届高三二模数学试题
广东省湛江市2022届高三二模数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期二模数学试题（已下线）4.3 利用导数求极值最值（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）四川省遂宁市射洪中学校2023届高三适应性考试（一）文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
与函数
的图象在区间
上恰有两对关于
轴对称的点，则实数m的取值范围是
与函数的图象在区间上恰有两对关于轴对称的点，则实数m的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2019-11-11更新
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974次组卷
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4卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2024届高三上学期第二次阶段考数学试题
广东省揭阳市惠来县第一中学2024届高三上学期第二次阶段考数学试题山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期中数学试题（已下线）2020届高三12月第03期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》2020届河南省实验中学高三12月月考数学（文）试题
名校
9 . 已知
.
（1）求函数
的极值；
（2）设
，对于任意
，
，总有
成立，求实数的取值范围.
.（1）求函数
的极值；（2）设
，对于任意，，总有成立，求实数的取值范围.
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2018-04-06更新
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1663次组卷
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11卷引用：广东省广州市华南师大附中2018-2019学年高二下期中考试理科数学试题
广东省广州市华南师大附中2018-2019学年高二下期中考试理科数学试题江西省八所重点中学2018年高三下学期联考数学（理科）试卷【全国百强校】湖北省武汉市第六中学2019届高三12月月考数学理试题【市级联考】四川省峨眉山市2019届高三高考适应性考试数学（理）试题【市级联考】四川省峨眉山市2019届高三高考适应性考试数学文科试题四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二6月月考数学（理）试题2020届安徽省安庆二中、天成中学高三上学期期末联考数学(理)试题安徽省合肥七中、合肥十中2018-2019学年高三上学期联考数学(理)试题（已下线）黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅲ卷）（已下线）黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）
名校
10 . 已知函数f（x）=ex-alnx-e（a∈R），其中e为自然对数的底数．
（1）若f（x）在x=1处取到极小值，求a的值及函数f（x）的单调区间；
（2）若当x∈[1，+∞）时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
（1）若f（x）在x=1处取到极小值，求a的值及函数f（x）的单调区间；
（2）若当x∈[1，+∞）时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
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2018-03-13更新
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997次组卷
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8卷引用：广东省北大附中深圳南山分校2020届高三上学期期中数学（文）试题
