解题方法
1 . 已知函数
的导函数为
，的导函数为
，对于区间A，若与在区间A上都单调递增或都单调递减，则称为区间A上的自律函数．
(1)若
是R上的自律函数．
（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）若a取得最小值时，
只有一个实根，求实数t的取值范围；
(2)已知函数
，判断是否存在b，c及
，使得
在
上不单调，且是
及
上的自律函数，若存在，求出b与c的关系及b的取值范围；若不存在，请说明理由．
的导函数为，的导函数为，对于区间A，若与在区间A上都单调递增或都单调递减，则称为区间A上的自律函数．(1)若
是R上的自律函数．（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）若a取得最小值时，
只有一个实根，求实数t的取值范围；(2)已知函数
，判断是否存在b，c及，使得在上不单调，且是及上的自律函数，若存在，求出b与c的关系及b的取值范围；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 设函数
（
）.
（1）讨论函数
的极值；
（2）若函数在区间
上的最小值是4，求a的值.
（）.（1）讨论函数
的极值；（2）若函数
在区间上的最小值是4，求a的值.
您最近一年使用：0次
2020-06-25更新
|
1003次组卷
|
5卷引用：江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(文)试题河北省邢台市第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题（已下线）5.3.2 极值与最值（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）天津市部分区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
（1）若为单调增函数，求实数
的值；
（2）若函数无最小值，求整数的最小值与最大值之和.
（1）若
为单调增函数，求实数的值；（2）若函数
无最小值，求整数的最小值与最大值之和.
您最近一年使用：0次
2020-05-02更新
|
882次组卷
|
5卷引用：江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（理）试题
江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（理）试题重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期期中数学（理）试题重庆市经开礼嘉中学2020届高三下学期期中数学（理）试题（已下线）专题13 利用导数解决函数的极值、最值-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若
时
，求实数的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
时，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
2020-04-06更新
|
369次组卷
|
4卷引用：江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第二次（10月）月考数学理科试题
名校
解题方法
5 . 设函数\
.
（1）若
且在
处的切线垂直于y轴，求a的值；
（2）若对于任意
，都有
恒成立，求a的取值范围.
.（1）若
且在处的切线垂直于y轴，求a的值；（2）若对于任意
，都有恒成立，求a的取值范围.
您最近一年使用：0次
2019-12-23更新
|
619次组卷
|
3卷引用：2020届江西省临川第一中学高三寒假收心考一数学（文）试题
名校
6 . 已知
，若的最小值为
，则
，若的最小值为，则A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2018-05-20更新
|
1119次组卷
|
9卷引用：江西省上饶市广信区综合高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
江西省上饶市广信区综合高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题江西省上饶市广信区综合高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题【全国市级联考】河北省唐山市2017—2018学年度高三年级第三次模拟考试理科数学试题【全国百强校】山东省枣庄第八中学2019届高三1月考前测试数学（文）试题【全国百强校】山东省枣庄市第八中学2019届高三1月考前测试数学（理）试题（已下线）专题13 导数法妙解极值、最值问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题5-8题
名校
7 . 已知
.
（1）求函数的极值；
（2）设
，对于任意
，
，总有
成立，求实数的取值范围.
.（1）求函数
的极值；（2）设
，对于任意，，总有成立，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
2018-04-06更新
|
1663次组卷
|
11卷引用：江西省八所重点中学2018年高三下学期联考数学（理科）试卷
江西省八所重点中学2018年高三下学期联考数学（理科）试卷【全国百强校】湖北省武汉市第六中学2019届高三12月月考数学理试题【市级联考】四川省峨眉山市2019届高三高考适应性考试数学（理）试题【市级联考】四川省峨眉山市2019届高三高考适应性考试数学文科试题广东省广州市华南师大附中2018-2019学年高二下期中考试理科数学试题四川省南充市阆中中学2018-2019学年高二6月月考数学（理）试题2020届安徽省安庆二中、天成中学高三上学期期末联考数学(理)试题安徽省合肥七中、合肥十中2018-2019学年高三上学期联考数学(理)试题（已下线）黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅲ卷）（已下线）黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）
名校
8 . 已知为常数，函数
的最小值为
，则的所有值为____ ．
为常数，函数的最小值为，则的所有值为
您最近一年使用：0次
2018-03-30更新
|
1055次组卷
|
9卷引用：江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题
江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题江苏省南通、徐州、扬州等六市2018届高三第二次调研（二模）测试数学（文理）试题江苏省苏北六市2018届高三第二次调研测试数学(文科)试题河北省定州中学2018届高三下学期第一次月考数学试题2（已下线）2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员C卷理科01（已下线）2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员C卷文科01（已下线）专题02 导数及其应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）卷01-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》安徽省滁州市定远重点中学2019-2020学年高三下学期3月线上模拟考试数学(文)试题
名校
9 . 已知函数
的最大值为
，
的图像关于
轴对称.
(1)求实数，
的值.
(2)设
，则是否存在区间
，使得函数
在区间
上的值域为
？若存在，求实数
的取值范围；若不存在，请说明理由.
的最大值为，的图像关于轴对称.(1)求实数
，的值.(2)设
，则是否存在区间，使得函数在区间上的值域为？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2018-03-29更新
|
1441次组卷
|
4卷引用：江西省宜丰中学2019届高三上学期第四次月考数学（理）试卷
名校
10 . 已知函数f（x）=ex-alnx-e（a∈R），其中e为自然对数的底数．
（1）若f（x）在x=1处取到极小值，求a的值及函数f（x）的单调区间；
（2）若当x∈[1，+∞）时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
（1）若f（x）在x=1处取到极小值，求a的值及函数f（x）的单调区间；
（2）若当x∈[1，+∞）时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
您最近一年使用：0次
2018-03-13更新
|
997次组卷
|
8卷引用：江西省南昌市2018届高三第一次模拟考试文科数学试题
