名校
1 . 关于函数
，下列判断正确的是（ ）
，下列判断正确的是（ ）A． 的极大值点是 |
B．函数 在 上有唯一零点 |
C．存在实数 ，使得 成立 |
D．对任意两个正实数 ，且 ，若 ，则 |
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7日内更新
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303次组卷
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2卷引用：河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若在R上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)当
时，证明：
，
．
．(1)若
在R上单调递增，求实数a的取值范围；(2)当
时，证明：，．
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2024-04-12更新
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389次组卷
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4卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
3 . 当
时，
恒成立，则实数
的取值范围是__________ .
时，恒成立，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 已知函数
有两个不同的极值点
.
(1)求的取值范围；
(2)证明：
.
有两个不同的极值点.(1)求
的取值范围；(2)证明：
.
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2024-04-07更新
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293次组卷
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3卷引用：河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期质检联盟第一次月考（3月）数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)求函数
的极值点；
(2)记曲线
在
处的切线为
，求证：与
有唯一公共点．
．(1)求函数
的极值点；(2)记曲线
在处的切线为，求证：与有唯一公共点．
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名校
解题方法
6 . 当
时，
恒成立，则整数
的最小值为（ ）
时，恒成立，则整数的最小值为（ ）| A．6 | B．5 | C．4 | D．3 |
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7 . 已知函数
，
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程．
(2)已知关于
的方程
恰有4个不同的实数根
，其中
，
．
（i）求的取值范围；
（ii）求证：．
，．(1)求曲线
在点处的切线方程．(2)已知关于
的方程恰有4个不同的实数根，其中，．（i）求
的取值范围；（ii）求证：
．
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8 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若
恒成立，求的取值范围.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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2024-03-19更新
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1048次组卷
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2卷引用：河北省保定市保定部分高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
的导函数为
．
(1)当时，求的最小值；
(2)若存在两个极值点，求a的取值范围．
的导函数为．(1)当
时，求的最小值；(2)若
存在两个极值点，求a的取值范围．
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2024-03-12更新
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1043次组卷
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4卷引用：河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省成都市蓉城名校2024届高三下学期第二次联考数学（文）试卷（已下线）第9题 导数压轴大题归类（1）（高三二轮每日一题）四川省遂宁市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考试数学试题
名校
10 . 已知函数
，其导函数为，且
，记
，则下列说法正确的是（ ）
，其导函数为，且，记，则下列说法正确的是（ ）A． 恒成立 |
B．函数 的极小值为0 |
C．若函数 在其定义域内有两个不同的零点，则实数 的取值范围是 |
D．对任意的 ，都有 |
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2024-03-06更新
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816次组卷
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4卷引用：河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
