1 . 已知函数.
（1）若在单调递减，求实数的取值范围；
（2）证明：对任意整数，至多1个零点.

2 . 已知.
（1）当时，求的单调性和极值;
（2）若有解，求的取值范围.

3 . 已知函数在R上可导且，其导函数满足，，若函数满足，下列结论正确的是（       ）

A．函数在上为增函数	B．是函数的极小值点
C．时，不等式恒成立	D．函数至多有两个零点

4 . 已知函数.
（1）求的单调区间.
（2）若在区间上不单调，证明：.

5 . 已知函数.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）证明：.

6 . 若函数，则满足恒成立的实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数，其中正确结论的是（       ）

A．当时，有最大值；

B．对于任意的，函数是上的增函数；

C．对于任意的，函数一定存在最小值；

D．对于任意的，都有.

8 . 已知，不等式对任意的实数都成立，则实数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 定义可导函数在x处的弹性函数为，其中为的导函数．在区间D上，若函数的弹性函数值大于1，则称在区间D上具有弹性，相应的区间D也称作的弹性区间．
（1）若，求的弹性函数及弹性函数的零点；
（2）对于函数（其中e为自然对数的底数）
（ⅰ）当时，求的弹性区间D；
（ⅱ）若在（i）中的区间D上恒成立，求实数t的取值范围．

10 . 若函数，当时，函数取得极值.
(1)求函数的解析式；
(2)若方程有3个不同的实数根，求实数k的取值范围.