名校
解题方法
1 . 设函数.
(1)已知函数,求的极值;
(2)已知函数,若存在实数,使得当时,函数的最大值为,求实数的取值范围.
(1)已知函数,求的极值;
(2)已知函数,若存在实数,使得当时,函数的最大值为,求实数的取值范围.
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2016-12-04更新
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806次组卷
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2卷引用:【全国校级联考】福建省闽侯第二中学、连江华侨中学等五校教学联合体2017届高三上学期期中考试数学(文)试题
真题
名校
2 . 已知函数f(x)=2x,g(x)=x2+ax(其中a∈R).对于不相等的实数x1,x2,设m=,n=,现有如下命题:
①对于任意不相等的实数x1,x2,都有m>0;
②对于任意的a及任意不相等的实数x1,x2,都有n>0;
③对于任意的a,存在不相等的实数x1,x2,使得m=n;
④对于任意的a,存在不相等的实数x1,x2,使得m=-n.
其中真命题有___________________ (写出所有真命题的序号).
①对于任意不相等的实数x1,x2,都有m>0;
②对于任意的a及任意不相等的实数x1,x2,都有n>0;
③对于任意的a,存在不相等的实数x1,x2,使得m=n;
④对于任意的a,存在不相等的实数x1,x2,使得m=-n.
其中真命题有
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2016-12-03更新
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3187次组卷
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16卷引用:福建省平和县第一中学2021届高三年上学期第二次月考数学试题
福建省平和县第一中学2021届高三年上学期第二次月考数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(四川卷)安徽省蚌埠市2016届高三上学期期中考试数学试题2018届高三数学训练题(19 ):导数的极值与最值 (已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题五 函数的单调性与最值(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题5 函数的单调性与最值 (教学案)【全国百强校】北京市中国人民大学附属中学2019届高三上学期理科月考(二)数学试题上海市七宝中学2016-2017学年高三下学期5月预测调研数学试题(已下线)2.2导数的应用[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》上海市七宝中学2017届高三下学期期中数学试题四川省新津中学2020-2021学年高三9月月考数学(文)试题北京市第二中学2021届高三高考模拟数学试题(已下线)专题3 函数填空题(文科)-1(已下线)专题03 函数填空题(理科)-1四川省眉山市东坡区永寿高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省眉山市东坡区永寿高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题
3 . 设函数.
(1)证明:在单调递减,在单调递增;
(2)若对于任意,都有,求m的取值范围.
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2016-12-03更新
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17617次组卷
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29卷引用:福建省师范大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题
福建省师范大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标Ⅱ)2015-2016学年福建省上杭一中高二下半期理科数学试卷2018届高三数学训练题(25 ):导数 (已下线)《考前20天终极攻略》5月19日 导数与其他知识的综合问题(解答题)【理科】(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 (教学案)内蒙古自治区集宁一中(西校区)2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题09 导数的综合应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题15 导数综合练习-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题15 导数综合练习-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题15 导数综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题04 函数导数及其应用-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题37 盘点利用导数研究双变量及极值点偏移问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破陕西省西安铁一中滨河高级中学2021-2022学年高三上学期学情调查(四)理科数学试题(已下线)专题04 导数解答题(已下线)模型2 用设而不求法速解函数零点问题模型(高中数学模型大归纳)(已下线)专题22 导数解答题(理科)-4(已下线)2011-2012学年浙江省杭州市西湖高级中学高二第二学期3月月考理科数学试卷2016-2017学年山东省临沂第一中学高二下学期第一次月考数学(理)试卷2018年高考数学理科训练试题:专题(11) 导数的应用(二) 湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题智能测评与辅导[理]-导数的应用(求函数的单调性、最值、极值)宁夏大学附属中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(理)试题广东仲元中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
10-11高三上·福建三明·期中
名校
解题方法
4 . 已知函数,其中.
(1)当时,求曲线在点处的切线的斜率;
(2)当时,求函数的单调区间与极值.
(1)当时,求曲线在点处的切线的斜率;
(2)当时,求函数的单调区间与极值.
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2016-12-03更新
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2563次组卷
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8卷引用:2011届福建省三明一中高三上学期期中考试理科数学卷
(已下线)2011届福建省三明一中高三上学期期中考试理科数学卷(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:2-11导数的应用一2015-2016学年福建上杭一中高二下培优补差理科数学试卷2017届辽宁鞍山一中高三上一模考试数学(理)试卷2017届辽宁鞍山一中高三上一模考试数学(文)试卷上海市七宝中学2023届高三上学期元月模拟数学试题湖南省怀化市溆浦县玉潭高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题2015-2016学年吉林实验中学高二下期中理科数学试卷
真题
5 . 已知a,b为常数,且a≠0,函数f(x)=﹣ax+b+axlnx,f(e)=2(e=2.71828…是自然对数的底数).
(I)求实数b的值;
(II)求函数f(x)的单调区间;
(III)当a=1时,是否同时存在实数m和M(m<M),使得对每一个t∈[m,M],直线y=t与曲线y=f(x)(x∈[,e])都有公共点?若存在,求出最小的实数m和最大的实数M;若不存在,说明理由.
(I)求实数b的值;
(II)求函数f(x)的单调区间;
(III)当a=1时,是否同时存在实数m和M(m<M),使得对每一个t∈[m,M],直线y=t与曲线y=f(x)(x∈[,e])都有公共点?若存在,求出最小的实数m和最大的实数M;若不存在,说明理由.
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2016-12-03更新
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2454次组卷
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6卷引用:2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(福建卷)
6 . 已知函数,曲线在点处切线方程为.
(1)求的值;
(2)讨论的单调性,并求的极大值.
(1)求的值;
(2)讨论的单调性,并求的极大值.
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2016-12-02更新
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13197次组卷
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62卷引用:福建省闽侯第六中学2018届高三上学期第一次月考数学(理)试题
福建省闽侯第六中学2018届高三上学期第一次月考数学(理)试题2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标1卷)(已下线)2014届山西省曲沃中学高三上学期期中考试文科数学试卷(已下线)2014年高考数学(理)二轮专题复习知能提升演练1-2-3练习卷2016届山东省济南外国语学校高三上开学考试理科数学试卷2016届宁夏银川九中高三上第四次月考文科数学试卷2017届河北沧州一中高三上学期第一次月考数学(文)试卷2017届宁夏六盘山高级中学高三理上期中数学试卷2017届四川双流中学高三文必得分训练1数学试卷内蒙古阿拉善左旗高级中学2018届高三第一次月考理科数学试题陕西省渭南市尚德中学2018届高三上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十四 导数在函数研究中的应用 押题专练(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十四 导数在函数研究中的应用 押题专练智能测评与辅导[文]-导数的运算、几何意义陕西省榆林市绥德中学2020届高三下学期第六次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题08 导数在研究函数图像与性质中的综合应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项(二)海南省海口市灵山中学2020届上学期高三第二次月考试题宁夏海原第一中学2021届高三上学期第一次月考数学(文)试题西藏自治区林芝市第二高级中学2021届高三上学期第三次月考数学(理)试题陕西省渭南市尚德中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题(已下线)专题04 函数导数及其应用-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期中质量评估文科数学试题江西省九校2022届高三上学期期中联考数学(文)试题河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期第三次诊断考试文科数学试题(已下线)专题04 导数解答题-2甘肃省兰州市教育局第四片区高中联考2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(文)试题甘肃省兰州市教育局第四片区高中联考2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(理)试题山东省淄博市淄博第四中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题陕西省西安市高新第七高级中学(长安区第七中学)2021-2022学年高三上学期第一次月考文科数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第五单元 5.3 导数的应用陕西省榆林市定边县第四中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题陕西省榆林市定边县第四中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题山东省德州市禹城市综合高中2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题山东省德州市陵城区第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题重庆市秀山高级中学2016-2017学年高二6月月考数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】山东省济南外国语学校2017-2018学年高二下学期期末教学质量检测数学(文)试题安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二(普通班)下学期第三次月考数学(理)试题山西省晋中市和诚中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学(文)试题重庆市主城区七校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题甘肃省定西市岷县第一中学2019-2020学年高二第二学期第二次月考数学(文科)试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题广西梧州高级中学2020-2021学年高二上学期段考试题数学理科试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大(小)值 第1课时 函数的极值山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)5.3.2 极值与最值(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册(人教A版)宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题重庆市江津中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市第七中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)专题四 导数与函数的极值-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练(2019人教B版选择性必修第三册)上海市川沙中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 1.3.2 函数的极值与导数新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(文)新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(理)第1章 导数及其应用 单元测试河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)核心考点09导数的应用(1)甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题安徽省蚌埠市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平监测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知,函数
(1)求的极小值;
(2)若在上为单调增函数,求的取值范围;
(3)设,若在(是自然对数的底数)上至少存在一个,使得成立,求的取值范围.
(1)求的极小值;
(2)若在上为单调增函数,求的取值范围;
(3)设,若在(是自然对数的底数)上至少存在一个,使得成立,求的取值范围.
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2016-12-02更新
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1551次组卷
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6卷引用:福建省上杭县第一中学2022届高三暑期月考数学试题
福建省上杭县第一中学2022届高三暑期月考数学试题(已下线)2013届江西南昌八一、洪都、麻丘中学高三上期期中理科数学试卷(已下线)2013届山东省莱芜市第一中学高三12月测试文科数学卷(已下线)2013届河南郑州盛同学校高三4月模拟考试理科数学试卷2016届吉林四平一中高三五模理科数学试卷湖南省长沙市广益实验中学2020-2021学年高三上学期第一次新高考适应性考试数学试题
真题
名校
8 . 已知函数且在上的最大值为,
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)判断函数f(x)在(0,π)内的零点个数,并加以证明
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)判断函数f(x)在(0,π)内的零点个数,并加以证明
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2016-12-01更新
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2907次组卷
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9卷引用:2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)
2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)2020届天津市南开中学高三上学期数学统练九试题2020届山东实验中学高三第二次诊断性考试数学试题2020届安徽省淮南市第四中学高三上学期第三次阶段考试数学(理)试题(已下线)专题05 用好导数,破解函数零点问题(第一篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破四川省阆中中学2020届高三适应性考试(二)数学(文)试题山西大学附属中学2021届高三模拟Ⅱ数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点3 导数法求含三角函数的函数极值与最值综合训练(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点1 导数法求含三角函数的函数极值与最值(一)
11-12高三上·福建三明·阶段练习
9 . 已知函数f(x)=ax+lnx,x∈(l,e).
(Ⅰ)若函数f(x)的图象在x=2处的切线的斜率为1,求实数a的值;
(Ⅱ)若f(x)有极值,求实数a的取值范围和函数f(x)的值域;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,函数g(x)=x3﹣x﹣2,证明:∀x1∈(l,e),∃x0∈(l,e),使得g(x0)=f(x1)成立.
(Ⅰ)若函数f(x)的图象在x=2处的切线的斜率为1,求实数a的值;
(Ⅱ)若f(x)有极值,求实数a的取值范围和函数f(x)的值域;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,函数g(x)=x3﹣x﹣2,证明:∀x1∈(l,e),∃x0∈(l,e),使得g(x0)=f(x1)成立.
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真题
10 . 已知函数.
(Ⅰ)设{an}是正数组成的数列,前n项和为Sn,其中a1=3,若点 (n∈N*)在函数y=f′(x)的图象上,求证:点(n, Sn)也在y=f′(x)的图象上;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间(a-1,a)内的极值.
(Ⅰ)设{an}是正数组成的数列,前n项和为Sn,其中a1=3,若点 (n∈N*)在函数y=f′(x)的图象上,求证:点(n, Sn)也在y=f′(x)的图象上;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间(a-1,a)内的极值.
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2016-11-30更新
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909次组卷
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3卷引用:2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(福建卷)