名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若直线
与曲线
相切，求b的值；
(2)若关于x的方程
有两个实数根
，证明：
．
．(1)若直线
与曲线相切，求b的值；(2)若关于x的方程
有两个实数根，证明：．
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2023-05-10更新
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692次组卷
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2卷引用：云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)设函数
有两个零点
，证明：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)设函数
有两个零点，证明：.
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2023-04-18更新
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357次组卷
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2卷引用：云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
3 . 已知函数
（
为常数，
且
）.
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，若
有两个极值点
，
，证明：
.
（为常数，且）.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，若有两个极值点，，证明：.
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4 . 已知函数
（是正常数）.
(1)当
时，求的单调区间与极值；
(2)若
，
，求的取值范围；
（是正常数）.(1)当
时，求的单调区间与极值；(2)若
，，求的取值范围；
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2021-12-03更新
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285次组卷
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2卷引用：云南省红河州绿春县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
名校
5 . 已知函数
－2为自然对数的底数，
)．
(1)若曲线
在点
处的切线与曲线
至多有一个公共点时，求的取值范围；
(2)当
时，若函数
有两个零点，求的取值范围．
－2为自然对数的底数，)．(1)若曲线
在点处的切线与曲线至多有一个公共点时，求的取值范围；(2)当
时，若函数有两个零点，求的取值范围．
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2019-10-05更新
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630次组卷
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4卷引用：云南省红河州弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
6 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若存在实数
，使得
，求正实数的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若存在实数
，使得，求正实数的取值范围.
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2019-08-02更新
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470次组卷
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3卷引用：云南省红河州2018-2019学年高二下学期期末试卷理科数学试题
名校
7 . 已知函数
，
，其中
为自然对数的底数，若存在实数
，使
成立，则实数的值为
，，其中为自然对数的底数，若存在实数，使成立，则实数的值为A． | B． | C． | D． |
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2017-12-11更新
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1329次组卷
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23卷引用：云南省泸西县第一中学2023届高三上学期期末学业质量监测数学试题
云南省泸西县第一中学2023届高三上学期期末学业质量监测数学试题2016届河北省石家庄市届高三下学期质量检测二理科数学试卷2016届河北省石家庄市高三复习教学质量检测二理科数学试卷2017届浙江名校协作体高三上学期联考数学试卷江西省赣州市2017届高三第二次模拟考试数学（理）试题江西省赣州市2017届高三第二次模拟考试理科数学试题河南省驻马店市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题湖南师范大学附属中学2018届高三上学期月考试卷（三）（11月）数学理试题四川省南充市嘉陵一中2018届高三上学期期中考试理数学试题湖南省长沙市长郡中学2018届高三第三次月考数学（理科）试题广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学（理）试题1广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学（理）试题2四川省泸州市高级中学2018届高三第一次诊断性考试数学（理）试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题一 第二关 以考查导数综合运用为主的选择题广东省佛山市南海区南海中学2018届高三考前七校联合体高考冲刺交流数学（理）试题湖南省桃江县第一中学2019届高三第二次月考数学（理）试题湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考二数学(理)试题（已下线）2019年1月20日 《每日一题》文数高考二轮复习-每周一测（已下线）2019年1月20日 《每日一题》理数高考二轮复习-每周一测【市级联考】广东省雷州市2019届高三上学期期末考试数学理试题重庆市沙坪坝区第八中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题2020届四川省南充市高三第二次高考适应性考试（理科）数学试题重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高二下学期阶段性测试数学试题
12-13高三上·云南红河·阶段练习
8 . 已知
,其中是自然常数，.
（1）当时，求
的单调区间和极值；
（2）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
,其中是自然常数，.（1）当
时，求的单调区间和极值；（2）是否存在实数
，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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