名校
1 . 已知函数
．
(1)若
，求实数
的值；
(2)证明：当
时，
；
(3)证明：
．
．(1)若
，求实数的值；(2)证明：当
时，；(3)证明：
．
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2 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求函数
在点
处的切线；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数的取值范围．
，．(1)当
时，求函数在点处的切线；(2)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
3 . 已知关于
的不等式
恒成立，则
的最小值为（ ）
的不等式恒成立，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若直线
与曲线
相切，求b的值；
(2)若关于x的方程
有两个实数根
，证明：
．
．(1)若直线
与曲线相切，求b的值；(2)若关于x的方程
有两个实数根，证明：．
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2023-05-10更新
|
692次组卷
|
2卷引用：云南省昆明市2023届高三“三诊一模”高考模拟考试数学试题
名校
5 . 已知函数
在
处切线斜率为，
，其中
．
(1)求a的值；
(2)若
时，
，求b的取值范围．
在处切线斜率为，，其中．(1)求a的值；
(2)若
时，，求b的取值范围．
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名校
6 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)若函数
有两个零点
（其中
），且不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若函数
有两个零点（其中），且不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2023-03-14更新
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1563次组卷
|
3卷引用：云南省昆明市2023届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学
7 . 已知函数
，
为的导函数.
(1)讨论单调性和极值；
(2)若存在两个零点，求的取值范围；并证明：
.
，为的导函数.(1)讨论
单调性和极值；(2)若
存在两个零点，求的取值范围；并证明：.
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名校
8 . 已知函数
.
(1)若
且存在零点，求实数a的取值范围；
(2)若
，求
的最大值.
.(1)若
且存在零点，求实数a的取值范围；(2)若
，求的最大值.
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2023-02-06更新
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927次组卷
|
3卷引用：云南省昆明市第一中学2023届高三第六次考前基础强化数学试题
9 . 已知函数
，曲线在点
处的切线与x轴平行．
(1)求的值；
(2)求在区间
上的最小值．
，曲线在点处的切线与x轴平行．(1)求
的值；(2)求
在区间上的最小值．
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名校
10 . 已知函数
．
(1)若
，讨论函数的单调性；
(2)若
时，
，求实数a的取值范围．
．(1)若
，讨论函数的单调性；(2)若
时，，求实数a的取值范围．
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2022-11-15更新
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544次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第八中学2023届高三下学期2月月考数学试题
