1 . 已知函数
在
处取得极值
，其中
．
(1)求
的值；
(2)当
时，求
的最大值和最小值．
在处取得极值，其中．(1)求
的值；(2)当
时，求的最大值和最小值．
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名校
2 . 已知函数
．
(1)若
时，函数有2个不同的零点，求
的取值范围；
(2)已知
为函数的导函数，在
上有极小值0，对于某点
，在
点的切线方程为
，若对于
，都有
，则称为好点．
①求的值；
②求所有的好点．
．(1)若
时，函数有2个不同的零点，求的取值范围；(2)已知
为函数的导函数，在上有极小值0，对于某点，在点的切线方程为，若对于，都有，则称为好点．①求
的值；②求所有的好点．
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2024-04-13更新
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184次组卷
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2卷引用：福建省同安第一中学2023-2024学年高二下学期第1次月考(4月)数学试卷
名校
解题方法
3 . 设函数
在
处取得极值，且
，当
时，
最大值记为
，对于任意的
的最小值为
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名校
4 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若不等式
恒成立，求的取值范围；
(3)当
时，试判断函数
的零点个数，并给出证明．
．(1)讨论
的单调性；(2)若不等式
恒成立，求的取值范围；(3)当
时，试判断函数的零点个数，并给出证明．
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2024-03-12更新
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1263次组卷
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3卷引用：福建省漳州市平和正兴学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 函数
.
(1)若函数在
上存在极值，求实数
的取值范围；
(2)若对任意的
，当
时，恒有
，求实数
的取值范围；
(3)是否存在实数
，当
时，的值域为
.若存在，请给出证明，若不存在，请说明理由.
.(1)若函数
在上存在极值，求实数的取值范围；(2)若对任意的
，当时，恒有，求实数的取值范围；(3)是否存在实数
，当时，的值域为.若存在，请给出证明，若不存在，请说明理由.
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2024-03-06更新
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601次组卷
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4卷引用：福建省莆田第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知函数
(1)若函数
的最小值为0，求的值；
(2)证明：
(1)若函数
的最小值为0，求的值；(2)证明：
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2024-02-27更新
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586次组卷
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4卷引用：福建省连城县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
福建省连城县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）
名校
7 . 已知函数
．
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)若函数
在
处取到极小值，求实数m的取值范围．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若函数
在处取到极小值，求实数m的取值范围．
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2024-02-21更新
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2919次组卷
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5卷引用：福建省宁德市福安市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 对于函数
，下列说法正确的有（ ）
，下列说法正确的有（ ）A．在 处取得最小值 | B．在处取得最大值 |
| C．有两个不同零点 | D． |
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2024-02-06更新
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1104次组卷
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5卷引用：福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二下学期3月适应性练习数学试题（一）
福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二下学期3月适应性练习数学试题（一）云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题卷湖南省长沙市宁乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三练 能力提升拔高（已下线）微考点2-1 新高考新试卷结构中导数中零点根的个数问题（2大题型）
名校
解题方法
9 . 已知直线
与函数
，
的图象分别相交于
，
两点.设
为曲线
在点处切线的斜率，
为曲线
在点处切线的斜率，则
的最大值为（ ）
与函数，的图象分别相交于，两点.设为曲线在点处切线的斜率，为曲线在点处切线的斜率，则的最大值为（ ）| A． | B．1 | C． | D． |
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2024-02-06更新
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795次组卷
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3卷引用：福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
10 . 已知函数
．
(1)若曲线
在处的切线方程为
，求，
的值；
(2)若函数
，且
恰有2个不同的零点，求实数的取值范围．
．(1)若曲线
在处的切线方程为，求，的值；(2)若函数
，且恰有2个不同的零点，求实数的取值范围．
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2024-01-05更新
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1201次组卷
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7卷引用：福建省泉州市安溪蓝溪中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
福建省泉州市安溪蓝溪中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（一）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷（七）（已下线）第4讲：利用导数研究函数的零点问题【讲】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）高三理科数学开学摸底考（全国甲卷、乙卷通用）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
