1 . 已知函数，，，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间与极值；
(2)若当时，恒有，求的取值范围；
(3)设，证明：．

3 . 已知不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是______.

4 . 若存在单调递减区间，则正数的取值范围是__________.

5 . 已知曲线C：
(1)若曲线C过点，求曲线C在点P处的切线方程；
(2)若，讨论的零点个数．

6 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若，且，证明：，且．

7 . 今年是我校建校100周年，也是同学们在宜丰中学的最后一年，朱朱与毛毛同学想以数学的浪漫纪念这特殊的一年，他们以三次函数及其三条切线为蓝本设计了一枚“NK章”，并把它放入一个盒子，埋藏于宜丰中学的某角落，并为这“时间胶囊”设置了一个密码，他们把密码隐藏于刻在盒子上的一道“数学谜语”中：在这盒子中有一枚我们留下的徽章，它由“N”，“K”两个字母组合而成.其中“N”蕴含在函数的图象中，过点与曲线相切的直线恰有三条，这三条切线勾勒出了“K”的形状，请你求出使满足条件的三条切线均存在的整数a的个数，这就是打开盒子的密码：_______.

8 . 已知，则下列说法正确的是（       ）

A．函数有两个零点

B．函数在上单调递减

C．函数无最大值和最小值

D．当或时，关于x的方程有且仅有1个解

9 . 已知函数，.
(1)若，求函数值域；
(2)是否存在正整数a使得恒成立？若存在，求出正整数a的取值集合；若不存在，请说明理由.

10 . 对于函数，若实数满足，其中F、D为非零实数，则称为函数的“笃志点”.
(1)若，求函数的“笃志点”；
(2)已知函数，且函数有且只有3个“笃志点”，求实数a的取值范围；