1 . 已知函数，．
(1)若的最大值是0，求的值；
(2)若对任意，恒成立，求的取值范围．

2 . 已知圆C: 则（       ）

A．存在2个不同的a，使得圆C与x轴相切

B．存在2个不同的a，使得圆C在两坐标轴上截得的线段长度相等

C．存在2个不同的a，使得圆C过坐标原点

D．存在2个不同的a，使得圆C的面积被直线平分

3 . 已知函数.
(1)当时，存在，使得，求M的最大值；
(2)已知m，n是的两个零点，记为的导函数，若，且，证明：.

4 . 若，不等式恒成立，则实数的取值范围是______．

5 . 已知函数．
(1)若在区间上无零点，求实数m的取值范围；
(2)若对任意，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

6 . 函数与之间的关系非常密切，是高中阶段常见的函数，则关于函数、，以下说法正确的为（       ）

A．函数的极大值点为

B．函数在处的切线与函数在处的切线平行

C．若直线与函数交于点，，与函数交于点，，则

D．若，则的最小值为

7 . 已知函数，，，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知曲线C：
(1)若曲线C过点，求曲线C在点P处的切线方程；
(2)若，讨论的零点个数．

9 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若，且，证明：，且．

10 . 今年是我校建校100周年，也是同学们在宜丰中学的最后一年，朱朱与毛毛同学想以数学的浪漫纪念这特殊的一年，他们以三次函数及其三条切线为蓝本设计了一枚“NK章”，并把它放入一个盒子，埋藏于宜丰中学的某角落，并为这“时间胶囊”设置了一个密码，他们把密码隐藏于刻在盒子上的一道“数学谜语”中：在这盒子中有一枚我们留下的徽章，它由“N”，“K”两个字母组合而成.其中“N”蕴含在函数的图象中，过点与曲线相切的直线恰有三条，这三条切线勾勒出了“K”的形状，请你求出使满足条件的三条切线均存在的整数a的个数，这就是打开盒子的密码：_______.