名校
解题方法
1 . 已知函数
，
，
为其导函数．函数
在其定义域
内有零点
．
(1)求实数a的取值范围；
(2)设函数
，求证：对任意的
且
，
．
(3)求证：
．
，，为其导函数．函数在其定义域内有零点．(1)求实数a的取值范围；
(2)设函数
，求证：对任意的且，．(3)求证：
．
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2023-11-08更新
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484次组卷
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2卷引用：江西省抚州市乐安县第二中学2024届高三上学期11月期中检测数学试题
名校
解题方法
2 . 若
恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
恒成立，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-07更新
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714次组卷
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5卷引用：江西省抚州市乐安县第二中学2024届高三上学期11月期中检测数学试题
名校
3 . （1）证明：当
时，
；
（2）已知函数
，
，
，为的导函数．
①当
时，证明：在区间
上存在唯一的极大值点；
②若有且仅有两个零点，求
的取值范围．
时，；（2）已知函数
，，，为的导函数．①当
时，证明：在区间上存在唯一的极大值点；②若
有且仅有两个零点，求的取值范围．
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2023-10-15更新
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469次组卷
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5卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题
江西省抚州市金溪县第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题河北省金科大联考2024届高三上学期10月质量检测数学试题河北省部分学校2024届高三上学期10月月考数学试题河南省新未来2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点1 导数法求含三角函数的函数极值与最值（一）
名校
解题方法
4 . 设
，若
，则的取值范围是______ ．
，若，则的取值范围是
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2023-10-15更新
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375次组卷
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5卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题
名校
5 . 已知函数
有三个零点，且它们的和为0，则
的取值范围是______ .
有三个零点，且它们的和为0，则的取值范围是
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2023-10-12更新
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542次组卷
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5卷引用：江西省抚州市乐安县第二中学2024届高三上学期11月期中检测数学试题
江西省抚州市乐安县第二中学2024届高三上学期11月期中检测数学试题河南省名校教研联盟2023届高三下学期5月押题考试理科数学试题福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）模块四 题型突破篇 小题满分挑战练（1）（已下线）黄金卷04
名校
6 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，
，求实数a的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，，求实数a的取值范围.
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2023-09-09更新
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979次组卷
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6卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题
江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题福建省漳州市2024届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题江西省上饶市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题变式题19-22福建省漳州市2024届高三上学期第一次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 下列说法正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-09更新
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259次组卷
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3卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
8 . 已知函数
，若不等式
恒成立，则a的最小值为______ .
，若不等式恒成立，则a的最小值为
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2023-09-07更新
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790次组卷
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7卷引用：江西省乐安县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
9 . 已知函数
有两个零点，则的最小整数值为______ .
有两个零点，则的最小整数值为
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2023-06-14更新
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355次组卷
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2卷引用：江西省临川第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
10 . 已知函数及其导函数
的定义域均为
，若
是偶函数，
恰有四个零点，则这四个零点的和为________ ．
及其导函数的定义域均为，若是偶函数，恰有四个零点，则这四个零点的和为
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2023-05-26更新
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650次组卷
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4卷引用：江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题山东省聊城市2023届高三三模数学试题（已下线）专题05 函数的概念与性质（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（A素养养成卷）
