1 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)已知
，且
是
的两个零点，
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)已知
，且是的两个零点，，证明：．
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名校
解题方法
2 . 函数
，若不等式
恒成立，则实数
的取值范围为________ ．
，若不等式恒成立，则实数的取值范围为
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2023-07-25更新
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499次组卷
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4卷引用：福建省龙岩市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检查数学试题
福建省龙岩市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检查数学试题福建省莆田市第二十五中学2024届高三上学期返校考试数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点1 三个重要的指数不等式（已下线）模块四 题型突破篇 小题进阶提升练（3）
名校
解题方法
3 . 已知函数
，其中
.
(1)若
在
上恒成立，求的取值范围；
(2)证明：
，有
.
，其中.(1)若
在上恒成立，求的取值范围；(2)证明：
，有.
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名校
4 . 已知
(1)当
时，求
的单调性；
(2)求证：
有唯一实数解．
(1)当
时，求的单调性；(2)求证：
有唯一实数解．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若函数在区间
上单调递增，求实数的取值范围；
(2)求证：当
时，
.
.(1)若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围；(2)求证：当
时，.
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2023-07-16更新
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390次组卷
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5卷引用：福建省漳州市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
福建省漳州市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题突破卷10 导数与不等式证明（已下线）模块一 专题3 导数（人教A）3广东省中山市2024届高三上学期第三次月考数学试题
6 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)设函数
，若
恒成立，求
的最大值；
(3)已知
，证明：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)设函数
，若恒成立，求的最大值；(3)已知
，证明：.
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2023-07-09更新
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479次组卷
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2卷引用：福建省南平市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
8 . 函数
与
之间的关系非常密切，号称函数中的双子座，以下说法正确的是( )
与之间的关系非常密切，号称函数中的双子座，以下说法正确的是( )| A．的最大值与的最大值相等 | B． |
C． | D．若 ，则 的最小值为 |
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2023-07-09更新
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274次组卷
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2卷引用：福建省南平市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)已知过点
的直线
与曲线相切于，求
的值；
(2)已知
，证明：
.
.(1)已知过点
的直线与曲线相切于，求的值；(2)已知
，证明：.
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10 . 已知定义在
上函数满足：
，写出一个满足上述条件的函数
__________ .
上函数满足：，写出一个满足上述条件的函数
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