名校
解题方法
1 . 对于正实数
有基本不等式：
，其中
，为
的算术平均数，
，为的几何平均数．现定义的对数平均数：
(1)设
，求证：
：
(2)①证明不等式：
：
②若不等式
对于任意的正实数
恒成立，求正实数
的最大值．
有基本不等式：，其中，为的算术平均数，，为的几何平均数．现定义的对数平均数：(1)设
，求证：：(2)①证明不等式：
：②若不等式
对于任意的正实数恒成立，求正实数的最大值．
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2022-05-11更新
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479次组卷
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6卷引用：新疆昌吉州2022届高三第二次诊断性测试数学（理）试题
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)试比较
与
的大小．
(2)证明：
，
．
．(1)试比较
与的大小．(2)证明：
，．
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2022-03-26更新
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1275次组卷
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4卷引用：新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学（文）试题
新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学（文）试题河南省平顶山市汝州市2022届高三3月联考文科数学试题（已下线）第13讲 拓展六：泰勒展开式与超越不等式在导数中的应用（讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式
解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)设函数
，求
的最大值；
(2)证明：
．
，．(1)设函数
，求的最大值；(2)证明：
．
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2022-01-18更新
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2390次组卷
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11卷引用：新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学（理）试题
新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学（理）试题全国一卷老高考地区部分学校2021-2022学年高三上学期1月联考理科数学试题吉林省白山市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题陕西省2022届高三上学期元月联考理科数学试题广东省2022届高三上学期第三次联考数学试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题河北省邢台市2022届高三上学期期末数学试题河北省保定市七校2022届高三下学期第一次联合模拟数学试题广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研（一模）数学（理）试题湖北省荆州市荆州区2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题（已下线）专题5 隐零点问题
名校
4 . 已知函数
（
，
）.
(1)设
，
，求
的单调区间；
(2)若
是函数的极值点.证明：
.
（，）.(1)设
，，求的单调区间；(2)若
是函数的极值点.证明：.
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2021-12-18更新
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639次组卷
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2卷引用：新疆昌吉教育体系2022届高三上学期第四次诊断测试数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）证明：当
时,
.
.（1）求函数
的单调递增区间；（2）证明：当
时,.
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2016-12-04更新
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1791次组卷
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9卷引用：新疆昌吉州行知学校2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试题
新疆昌吉州行知学校2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试题2016届福建省师大附中高三上学期期中理科数学试卷2017届河北沧州一中高三上学期第一次月考数学（文）试卷2015-2016学年海南省文昌中学高二上期末文科数学试卷河北省唐山市开滦第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题重庆市南岸区2019-2020学年高二（下）开学检测数学试题云南省昭通市昭阳区第一中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题（已下线）专题三 导数与函数的单调性-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）6.2.1导数与函数的单调性（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）
