1 . 已知函数.
(1)求证：；
(2)若，都，求k满足的取值范围．

2 . 已知函数图象的一条对称轴为，则（       ）

A．的最小正周期为	B．
C．在上单调递增	D．

3 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．若恒成立，则

B．当时，有两个零点

C．若函数有两个不同的零点，则

D．当时，，则正数的取值范围是

4 . 给出以下三个材料：①若函数可导，我们通常把导函数的导数叫做的二阶导数，记作.类似地，二阶导数的导数叫做三阶导数，记作，三阶导数的导数叫做四阶导数……一般地，阶导数的导数叫做阶导数，记作.②若，定义.③若函数在包含的某个开区间上具有阶的导数，那么对于任一有，我们将称为函数在点处的阶泰勒展开式.例如，在点处的阶泰勒展开式为.根据以上三段材料，完成下面的题目：
(1)求出在点处的阶泰勒展开式，并直接写出在点处的阶泰勒展开式；
(2)比较（1）中与的大小.
(3)证明：.

5 . 已知函数．
(1)若，证明：；
(2)若在有且仅有唯一零点，求．

6 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，证明：不等式.

7 . 设，，，则a，b，c的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，讨论函数的单调性；
(3)当时，证明：.

9 . 已知函数（其中，是自然对数的底数）.
(1)当时，讨论函数在上的单调性；
(2)证明.

10 . 若的图象过点，且在点P处的切线方程为．
(1)求a、b、c的值；
(2)设，求证：．