1 . 设函数
，
为正整数，
为常数，曲线
在
处的切线方程为
．
（1）求的值； （2）求函数
的最大值； （3）证明：
．
，为正整数，为常数，曲线在处的切线方程为．（1）求
的值； （2）求函数的最大值； （3）证明：．
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2016-12-01更新
|
2123次组卷
|
4卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖北卷）
2012·湖北·二模
2 . （1）证明不等式：
（2）已知函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围．
（3）若关于x的不等式
在
上恒成立，求实数
的最大值．
（2）已知函数
在上单调递增，求实数的取值范围．（3）若关于x的不等式
在上恒成立，求实数的最大值．
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12-13高三上·湖北省直辖县级单位·期末
3 . 设函数
，已知x=-2和x=1为
的极值点.
（1）求a和b的值；
（2）设
，试比较f（x）与g（x）的大小．
，已知x=-2和x=1为的极值点.（1）求a和b的值；
（2）设
，试比较f（x）与g（x）的大小．
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12-13高三上·湖北黄冈·期末
解题方法
4 . 已知函数
（1）曲线
经过点P(1,2)，且曲线C在点P处的切线平行于直线
，求a，b的值；
（2）在（1）的条件下试求函数
的极小值；
（3）若
在区间(1,2)内存在两个极值点，求证：
（1）曲线
经过点P(1,2)，且曲线C在点P处的切线平行于直线，求a，b的值；（2）在（1）的条件下试求函数
的极小值；（3）若
在区间(1,2)内存在两个极值点，求证：
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2012·吉林长春·一模
名校
解题方法
5 . 已知函数
（
，
为自然对数的底数）.
(1)求函数的最小值；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数的值；
(3)在（2）的条件下，证明：
（其中
）
（，为自然对数的底数）.(1)求函数
的最小值；(2)若
对任意的恒成立，求实数的值；(3)在（2）的条件下，证明：
（其中）
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11-12高三上·湖北荆州·阶段练习
解题方法
6 . 已知函数
．（e是自然对数的底数）
（1）判断在
上是否是单调函数，并写出在该区间上的最小值；
（2）证明：
．（e是自然对数的底数）（1）判断
在上是否是单调函数，并写出在该区间上的最小值；（2）证明：
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11-12高三上·湖北黄冈·阶段练习
解题方法
7 . 设函数
，对于
，都有
成立.
（1）求实数的取值范围；
（Ⅱ）证明：
（其中是自然对数的底数）.
，对于，都有成立.（1）求实数
的取值范围；（Ⅱ）证明：
（其中是自然对数的底数）.
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2011·湖北省直辖县级单位·三模
解题方法
8 . 已知函数
，
.
（1）若函数
在
时取得极值，求
的单调递减区间；
（2）证明：对任意的
，都有
；
（3）若
，
，
，求证：
（
）.
，.（1）若函数
在时取得极值，求的单调递减区间；（2）证明：对任意的
，都有；（3）若
，，，求证：（）.
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2011·湖北省直辖县级单位·三模
9 . 已知，函数
，设
，记曲线
在点
处的切线为
．
（1）求的方程；
（2）设l与x轴的交点为
．证明：
①
；
②若
x，则
．
，函数，设，记曲线在点处的切线为．（1）求
的方程；（2）设l与x轴的交点为
．证明：①
；②若
x，则．
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10-11高二下·湖北黄冈·期中
解题方法
10 . 设函数
在
处的切线与直线
平行．
（1）求
的值；
（2）求函数在区间[0，1]的最小值；
（3）若
，根据上述（1）、（2）的结论，证明：
在处的切线与直线平行．（1）求
的值；（2）求函数
在区间[0，1]的最小值；（3）若
，根据上述（1）、（2）的结论，证明：
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