名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
在
单调递增，求实数m取值范围；
(2)若有两个极值点
，且
，证明：
．
．(1)若
在单调递增，求实数m取值范围；(2)若
有两个极值点，且，证明：．
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2023-05-19更新
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1257次组卷
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8卷引用：广东省韶关市永翔实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
广东省韶关市永翔实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省邯郸市2023届高考三模（保温卷）数学试题北京市东城区北京景山中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）模块二 专题2 《导数》单元检测篇 B提升卷（人教A)（已下线）模块二 专题5 《导数及其应用》单元检测篇 B提升卷（北师大2019版)河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
，
，
.
(1)若直线
与
在
处的切线垂直，求
的值；
(2)若函数
存在两个极值点
，
，且，求证：
.
，，.(1)若直线
与在处的切线垂直，求的值；(2)若函数
存在两个极值点，，且，求证：.
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2022-11-24更新
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1470次组卷
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4卷引用：广东省韶关市2023届高三上学期综合测试（一）数学试题
广东省韶关市2023届高三上学期综合测试（一）数学试题辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）数学（新高考Ⅰ卷B卷）（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-3
名校
3 . 已知函数
，
.
(1)讨论
的单调性；
(2)任取两个正数，当时，求证：
.
，.(1)讨论
的单调性；(2)任取两个正数
，当时，求证：.
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2022-05-17更新
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2112次组卷
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9卷引用：广东省韶关市武江区广东北江实验中学2022届高三下学期适应性（四）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
．
(1)求证：当x>0时，
(2)若不等式
，（其中
）恒成立时，实数m的取值范围为（-∞，t]，求证：
．
．(1)求证：当x>0时，
(2)若不等式
，（其中）恒成立时，实数m的取值范围为（-∞，t]，求证：．
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2022-05-01更新
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1167次组卷
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6卷引用：广东省韶关市2022届高三综合测试(二)数学试题
名校
5 . 已知函数
(e为自然对数的底数)有两个零点．
（1）若
，求在
处的切线方程；
（2）若的两个零点分别为
，证明：
．
(e为自然对数的底数)有两个零点．（1）若
，求在处的切线方程；（2）若
的两个零点分别为，证明：．
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2021-10-06更新
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1245次组卷
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6卷引用：广东省韶关市武江区广东北江实验学校2023届高三上学期第一次月考数学试题
6 . 已知函数
.
（1）求的单调区间；
（2）若
时，方程
有两个不等实数根，，求实数
的取值范围，并证明：
.
.（1）求
的单调区间；（2）若
时，方程有两个不等实数根，，求实数的取值范围，并证明：.
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7 . 已知函数
有两个极值点
，且.
（1）求实数的取值范围；
（2）若
，证明：
.
有两个极值点，且.（1）求实数
的取值范围；（2）若
，证明：.
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8 . 已知函数
（其中
是自然对数的底数）.
（1）证明：①当
时，
；
②当
时，
.
（2）是否存在最大的整数，使得函数
在其定义域上是增函数？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
（其中是自然对数的底数）.（1）证明：①当
时，；②当
时，.（2）是否存在最大的整数
，使得函数在其定义域上是增函数？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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9 . 已知
（Ⅰ）若
，求的单调区间；
（Ⅱ）若有两个不同零点
，
为的导函数，求证，
（Ⅰ）若
，求的单调区间；（Ⅱ）若
有两个不同零点，为的导函数，求证，
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10 . 已知函数
，
（
，
为自然对数的底数），且在点
处的切线方程为
.
(1)求实数，
的值；
(2)求证：
.
，（，为自然对数的底数），且在点处的切线方程为.(1)求实数
，的值；(2)求证：
.
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2017-04-19更新
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1886次组卷
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3卷引用：2017届广东省韶关市高三4月高考模拟测试数学文试卷
