名校
1 . 已知
，曲线
在
处的切线方程为
．
(1)求a，b的值；
(2)证明：当
时，
．
，曲线在处的切线方程为．(1)求a，b的值；
(2)证明：当
时，．
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2023-01-12更新
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1091次组卷
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6卷引用：宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学（理）试题
名校
2 . 已知函数
，
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，证明：
.
，.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，证明：.
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2022-12-17更新
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319次组卷
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3卷引用：宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期第二次月考数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求函数
的极值；
(2)证明：当
时，关于
的不等式
恒成立.
.(1)求函数
的极值；(2)证明：当
时，关于的不等式恒成立.
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2022-11-17更新
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180次组卷
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2卷引用：宁夏六盘山高级中学2023届高三（普通班）上学期第一次月考数学（理）试题
4 . 已知函数
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，求证：
，在
上恒成立.
，.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，求证：，在上恒成立.
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名校
5 . 已知函数
（
）
(1)当
时，
有两个实根，求
取值范围；
(2)若方程
有两个实根
，且
，证明：
（）(1)当
时，有两个实根，求取值范围；(2)若方程
有两个实根，且，证明：
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2022-11-15更新
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294次组卷
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2卷引用：宁夏银川市第一中学2023届高三上学期第四次月考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，当
时，
．
(1)求
的取值范围；
(2)求证：
（
）．
，当时，．(1)求
的取值范围；(2)求证：
（）．
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2022-11-04更新
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968次组卷
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5卷引用：宁夏石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三（重点班）上学期第三次月考（12月）数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)若
是的一个极值点，求的极值；
(2)设
的极大值为
，且有零点，求证：
．
．(1)若
是的一个极值点，求的极值；(2)设
的极大值为，且有零点，求证：．
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2022-10-27更新
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962次组卷
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5卷引用：宁夏银川市景博中学2023届高三上学期期中考试数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
在处的切线与直线
平行.
(1)求实数的值，并判断函数的单调性；
(2)若方程
有两个不同实根
，且
，求证：
.
在处的切线与直线平行.(1)求实数
的值，并判断函数的单调性；(2)若方程
有两个不同实根，且，求证：.
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2022-10-25更新
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466次组卷
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20卷引用：2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题
2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题【市级联考】广东省茂名市2019届高三第一次综合测试数学（理）试题【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三高考模拟（四）数学（文）试题【校级联考】河南省豫南九校2018-2019学年高二下学期第二次联考数学（理）试题【全国百强校】四川省成都外国语2018-2019学年高二5月月考文科数学试题四川省成都市双流中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题2019届河北省武邑中学高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题04 函数的零点（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题02 利用导数求函数的单调性（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖陕西省西安中学2020届高三下学期第八次模拟考试数学(文)试题（已下线）第16讲 导数与函数的零点-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题河北省沧州市第一中学2022届高三上学期11月月考数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题江西省崇仁县第二中学2023届高三上学期第二次月考试文数学（文）试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2024届高三上学期第二次阶段考数学试题
名校
9 . 已知
．
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)判断函数
的零点个数；
(3)证明：当
时，
．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)判断函数
的零点个数；(3)证明：当
时，．
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2022-10-20更新
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1368次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2023届高三上学期期中理科数学试题
名校
10 . 已知
为自然对数的底数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数
有两个不同零点，求证：
.
为自然对数的底数.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个不同零点，求证：.
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2022-10-14更新
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844次组卷
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7卷引用：宁夏石嘴山市第一中学2023届高三第三次月考数学（理）试题
宁夏石嘴山市第一中学2023届高三第三次月考数学（理）试题湖北省部分重点中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题广东省深圳市第七高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题3-7 利用导函数研究双变量问题-1江西省赣州市七校2023届高三上学期期中联考数学（理）试题（已下线）拓展七：导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）河南三门峡卢氏县实验高级中学2022-2023学年高三下学期第二次月考数学试题
