名校
1 . 已知
，函数
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)当
时，设的导函数为
，若
恒成立，求证：存在
，使得
；
(3)设
，若存在
，使得
，证明：
.
，函数.(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，设的导函数为，若恒成立，求证：存在，使得；(3)设
，若存在，使得，证明：.
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名校
2 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线
的斜率为1，其中
.
(1)求
的值和的方程；
(2)证明：当
时，
.
，曲线在点处的切线的斜率为1，其中.(1)求
的值和的方程；(2)证明：当
时，.
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2024-03-03更新
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857次组卷
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8卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（3）（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二下学期质量检测（二）数学试题（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》B提升卷（苏教版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题2 导数在不等式中的应用（苏教版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5 导数在不等式中的应用【高二人教B版】
解题方法
3 . 已知函数
，
(1)若
在
处的切线为
，求实数a的值；
(2)当
，
时，求证：
，(1)若
在处的切线为，求实数a的值；(2)当
，时，求证：
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名校
4 . 已知函数f(x)＝
ax2－(2a＋1)x＋2ln x(a∈R)．
(1)当a＞0时，求函数f(x)的单调递增区间；
(2)当a＝0时，证明：
(其中e为自然对数的底数)．
ax2－(2a＋1)x＋2ln x(a∈R)．(1)当a＞0时，求函数f(x)的单调递增区间；
(2)当a＝0时，证明：
(其中e为自然对数的底数)．
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名校
5 . 已知函数
.
（1）求曲线在点
处的切线方程；
（2）当
时，求证：
.
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）当
时，求证：.
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2021-09-29更新
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558次组卷
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9卷引用：新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2023届高三上学期11月月考文科数学试题
新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2023届高三上学期11月月考文科数学试题九师联盟2022届高三上学期9月质量检测理科数学试题2022届9月高三理科数学质量检测联考试题吉林省双辽一中长岭三中等重点高中2021-2022学年高三上学期10月联考数学（理）试题河南省信阳市第二高级中学2021-2022学年高三上学期9月质量检测理科数学试题安徽省淮南第一中学2021-2022学年高三上学期第三次月考理科数学试题宁夏银川市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学（文）试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）求函数在
上的最大值；
（2）证明：当
时，
.
.（1）求函数
在上的最大值；（2）证明：当
时，.
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2020-11-12更新
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431次组卷
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6卷引用：新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知
，且
，函数
.
（1）求证：
；
（2）若
恒成立，求实数的取值范围.
，且，函数.（1）求证：
；（2）若
恒成立，求实数的取值范围.
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2020-10-28更新
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353次组卷
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3卷引用：新疆伊宁教育联盟2023届高三上学期8月月考数学（理）试题
