名校
解题方法
1 . 已知：函数
(1)求
的单调区间和极值；
(2)证明：
；(参考数据：
，
(3)若不等式
的解集中恰有三个整数解，求实数
的取值范围.（三问直接写出答案，不需要详细解答，参考数据：
）
(1)求
的单调区间和极值；(2)证明：
；(参考数据：，(3)若不等式
的解集中恰有三个整数解，求实数的取值范围.（三问直接写出答案，不需要详细解答，参考数据：）
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名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)证明当
时
；
(3)若有两个零点
，
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明当
时；(3)若
有两个零点，，证明：.
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3 . 设函数
.
(1)当
，
时，
①求
在
处的切线方程；
②求证：当
时，
；
(2)当
时，已知
为函数
的两个零点（
为的导数），求证：
.
.(1)当
，时，①求
在处的切线方程；②求证：当
时，；(2)当
时，已知为函数的两个零点（为的导数），求证：.
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解题方法
4 . 已知
．
(1)证明：
；
(2)若对
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)证明：
；(2)若对
恒成立，求实数的取值范围．
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名校
5 . 已知函数
.
(1)求证：
；
(2)若函数
在区间
上无零点，求的取值范围.
.(1)求证：
；(2)若函数
在区间上无零点，求的取值范围.
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6 . 已知函数
，
．
(1)当
时，讨论函数
的零点个数；
(2)当
时，证明：
．
，．(1)当
时，讨论函数的零点个数；(2)当
时，证明：．
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2023-10-07更新
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278次组卷
|
2卷引用：皖豫名校联盟2024届高三第一次考试数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)当
时，若不等式
恒成立，求
的取值范围；
(3)设
，证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，若不等式恒成立，求的取值范围；(3)设
，证明：．
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2023-10-07更新
|
731次组卷
|
4卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试卷数学（二）
名校
8 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，若为函数的正零点，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若为函数的正零点，证明：．
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2023-10-07更新
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431次组卷
|
7卷引用：山西省2024届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
9 . 设函数
.
(1)讨论函数的单调区间；
(2)若对任意
，函数均有2个零点，求
的取值范围；
(3)设
且
，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调区间；(2)若对任意
，函数均有2个零点，求的取值范围；(3)设
且，证明：.
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名校
解题方法
10 . 函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，若
，求证：
；
(3)求证：对于任意都有
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，若，求证：；(3)求证：对于任意
都有.
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