利用导数证明不等式多选题练习题及答案-高中数学-第4页-组卷网

2024·云南昆明·一模

多选题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用利用导数证明不等式求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数证明不等式

1 . 已知函数

，

，则（）

A．当

时，

有2个零点

B．当

时，

有2个零点

C．存在

，使得

有3个零点

D．存在

，使得

有5个零点

2024-01-15更新 | 1258次组卷 | 5卷引用：云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题

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2024·广东惠州·一模

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

2 . 已知函数

，则（）

A．

B．当

时，

C．存在

，当

时，

D．若直线

与

的图象有三个公共点，则

2024-01-15更新 | 515次组卷 | 3卷引用：2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学试卷

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2024·广东佛山·一模

多选题 | 较难(0.4) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

3 . 已知

有两个不同的极值点

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-15更新 | 937次组卷 | 6卷引用：广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式利用导数研究能成立问题利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

4 . 关于函数

，下列判断正确的是（）

A．

的极大值点是

B．函数

有且只有

个零点

C．存在实数

，使得

成立

D．对任意两个正实数

，

，且

，若

，则

2024-01-15更新 | 899次组卷 | 25卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小指数式与对数式的互化利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

5 . 已知实数

，其中

是函数

的两个零点．实数

满足

，则下列不等式一定成立的有（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-14更新 | 186次组卷 | 2卷引用：2024南通名师高考原创卷（五）

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2024·海南海口·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

6 . 设函数

，则（）

A．

B．函数

有最大值

C．若

，则

D．若

，且

，则

2024-01-13更新 | 606次组卷 | 6卷引用：海南省海口市2024届高三摸底考试数学试题

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2023·广西·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

7 . 已知方程

（

）有两个不同的根

，

，若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-13更新 | 452次组卷 | 2卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（二）

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23-24高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值构造函数法解决导数问题

8 . 已知函数

与

有两个不同的交点，交点坐标分别为

，

，下列说法正确的有（）

A．

在

上单调递减，在

上单调递增

B．

的取值范围为

C．

D．

2024-01-11更新 | 310次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉市东湖中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·全国·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

9 . 已知函数在R上可导，且的图象过点，其导函数满足，对于函数，下列结论正确的是（）

A．函数在上为增函数	B．是函数的极小值点
C．函数一定没有零点	D．

2024-01-11更新 | 601次组卷 | 4卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（S版B卷）

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23-24高三上·辽宁沈阳·期末

多选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数证明不等式

10 . 已知函数

，则（）

A．当

时，

是

的极小值

B．当

时，

是

的极大值

C．当

时，

D．当

时，

2024-01-08更新 | 805次组卷 | 1卷引用：辽宁省沈阳市五校联考2024届高三上学期期末数学试题

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