名校
解题方法
1 . 已知函数
，当
时，
．
(1)求
的取值范围；
(2)求证：
（
）．
，当时，．(1)求
的取值范围；(2)求证：
（）．
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2022-11-04更新
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976次组卷
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5卷引用：宁夏石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三（重点班）上学期第三次月考（12月）数学（理）试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
，证明：.
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2023-02-17更新
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4073次组卷
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15卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题【区级联考】北京市顺义区2019届高三期末理科数学试题北京九中2022届高三10月月考数学试题福建省龙岩第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题北京市第八中学怡海分校2022届高三12月月考数学试题北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题陕西省西安市鄠邑区2023届高三下学期第一次质量检测理科数学试题广东省惠州市实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学（理）试题内蒙古赤峰市宁城县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题河南省焦作市普通高中2020-2021学年高二下学期期中考试试题文科数学湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题天津市静海区第一中学2022-2023学年高二下学期3月学业能力调研数学试题（已下线）第5章 导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期3月学业质量监测数学试题
名校
3 . 已知
.
(1)证明：当
时，在
上单调递增；
(2)当
时，关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)证明：当
时，在上单调递增；(2)当
时，关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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2023-03-26更新
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1318次组卷
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7卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题
宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题河南省部分学校大联考2022-2023学年高三下学期3月质量检测理科数学试题九师联盟(安徽省)2023届高三下学期3月联考数学试题河南省濮阳市2023届高三下学期3月份质量检测理科数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点2 三角函数的恒成立问题（二）浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二(1班)下学期期中数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若
是函数
的一个极值点，求的值；
(2)若
在
上恒成立，求的取值范围；
(3)证明：
（
为自然对数的底数）．
．(1)若
是函数的一个极值点，求的值；(2)若
在上恒成立，求的取值范围；(3)证明：
（为自然对数的底数）．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
(1)若函数在点
处的切线为
，求
的值；
(2)若
，当
时，
恒成立，求实数的取值范围；
(3)求证：对于一切正整数
，恒有
．
(1)若函数
在点处的切线为，求的值；(2)若
，当时，恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：对于一切正整数
，恒有．
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2021-11-21更新
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603次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）若
恒成立，试确定实数k的取值范围；
（3）证明：
且
．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若
恒成立，试确定实数k的取值范围；（3）证明：
且
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2020-03-10更新
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370次组卷
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2卷引用：2020届宁夏石嘴山市第三中学高三上学期期中考试数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
（
），
是的导数.
（1）当时，令
，
为
的导数.证明：在区间
存在唯一的极小值点；
（2）已知函数
在
上单调递减，求的取值范围.
（），是的导数.（1）当
时，令，为的导数.证明：在区间存在唯一的极小值点；（2）已知函数
在上单调递减，求的取值范围.
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2020-04-10更新
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823次组卷
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3卷引用：2020届宁夏石嘴山市第三中学高三第三次模拟考试理科数学试题
名校
8 . 已知函数
.
证明：（1）
在区间
上存在唯一的零点.
（2）对任意
，都有
.
.证明：（1）
在区间上存在唯一的零点.（2）对任意
，都有.
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2020-09-04更新
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727次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题
宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2020届高三下学期高考猜题卷(三)理科数学试题（已下线）专题19 函数与导数的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）
名校
9 . 已知函数
．
Ⅰ
若函数
的最大值为3，求实数的值；
Ⅱ若当
时，
恒成立，求实数的取值范围；
Ⅲ若
，
是函数的两个零点，且
，求证：
．
．Ⅰ若函数的最大值为3，求实数的值；Ⅱ若当时，恒成立，求实数的取值范围；Ⅲ若，是函数的两个零点，且，求证：．
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2018-12-12更新
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738次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2020届高三高考第五次模拟考试数学（理）试题
10 . 已知函数f(x)=
-ln(x+m).
(1)设x=0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性；
（2）当m≤2时，证明f(x)>0.
-ln(x+m).(1)设x=0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性；
（2）当m≤2时，证明f(x)>0.
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2019-01-30更新
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17173次组卷
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37卷引用：2020届宁夏石嘴山市平罗中学高三上学期期中考试数学（理）试题
2020届宁夏石嘴山市平罗中学高三上学期期中考试数学（理）试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷）（已下线）2014高考名师推荐数学理科利用导数求最值和极值智能测评与辅导[理]-算法 推理与证明（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项海南省海口市灵山中学2020届高三上学期数学第四次月考试题海南省海口市琼山中学2020届上学期高三年级第一次月考数学试题（已下线）考点12 导数的应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）福建省泉州鲤城北大培文学校2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）第12讲 隐零点问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题11：隐零点设而不求（已下线）专题04 导数解答题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）山西省晋中市博雅培文实验学校2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点2 两个重要的对数不等式（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-3（已下线）模型2 用设而不求法速解函数零点问题模型（高中数学模型大归纳）（已下线）专题4 导数中的隐零点问题【讲】2015-2016学年四川绵阳南山中学高二下期中理科数学卷江西省瑞昌市第二中学2016-2017学年高二下学期第二次段考数学（理）试题海南省海南枫叶国际学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2019-2020学年高二上学期期中数学试题福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题广东省佛山市禅城区2019-2020学年高二下学期期末数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二6月月考数学（理）试题山西省临汾市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省漳州第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题吉林省实验中学2021-2022学年高二下学期线上教学诊断检测数学试题陕西省咸阳市旬邑县中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）模块三 专题5 导数--拔高能力练（人教A版高二）（已下线）模块三 专题8 导数及其应用--拔高能力练（北师大2019版 高二）安徽省合肥市第七中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试卷
