名校
解题方法
1 . 对于函数与定义域上的任意实数x,若存在常数k,b,使得和都成立,则称直线为函数与的“分界线”.
(1)若函数,,,求函数和的“分界线”;
(2)已知函数满足对任意的,恒成立.
①求实数的值;
②设函数,试探究函数与是否存在“分界线”?若存在,请加以证明,并求出,的值;若不存在,请说明理由.
(1)若函数,,,求函数和的“分界线”;
(2)已知函数满足对任意的,恒成立.
①求实数的值;
②设函数,试探究函数与是否存在“分界线”?若存在,请加以证明,并求出,的值;若不存在,请说明理由.
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2024-03-19更新
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610次组卷
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3卷引用:信息必刷卷03(上海专用)
名校
解题方法
2 . 设函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,曲线与有两条公切线,求实数的取值范围;
(3)若对恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,曲线与有两条公切线,求实数的取值范围;
(3)若对恒成立,求实数的取值范围.
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2024-03-19更新
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720次组卷
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3卷引用: 上海市实验学校2023-2024学年高三3月数学练习试卷
名校
解题方法
3 . 已知为实数,.对于给定的一组有序实数,若对任意,,都有,则称为的“正向数组”.
(1)若,判断是否为的“正向数组”,并说明理由;
(2)证明:若为的“正向数组”,则对任意,都有;
(3)已知对任意,都是的“正向数组”,求的取值范围.
(1)若,判断是否为的“正向数组”,并说明理由;
(2)证明:若为的“正向数组”,则对任意,都有;
(3)已知对任意,都是的“正向数组”,求的取值范围.
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2024-01-19更新
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771次组卷
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7卷引用:2024年高考数学二轮复习测试卷(上海专用)
(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(上海专用)上海市普陀区曹杨第二中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题(已下线)思想03 运用函数与方程的思想方法解题(4大题型)(练习)(已下线)专题09 导数及其应用 压轴题(六大题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数,,其中为自然对数的底数,设函数,
(1)若,求函数的单调区间,并写出函数有三个零点时实数的取值范围;
(2)当时,分别为函数的极大值点和极小值点,且不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
(3)对于函数,若实数满足,其中F、D为非零实数,则称为函数的“笃志点”.
①已知函数,且函数有且只有3个“笃志点”,求实数a的取值范围;
②定义在R上的函数满足:存在唯一实数m,对任意的实数x,使得恒成立或恒成立.对于有序实数对,讨论函数“笃志点”个数的奇偶性,并说明理由
(1)若,求函数的单调区间,并写出函数有三个零点时实数的取值范围;
(2)当时,分别为函数的极大值点和极小值点,且不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
(3)对于函数,若实数满足,其中F、D为非零实数,则称为函数的“笃志点”.
①已知函数,且函数有且只有3个“笃志点”,求实数a的取值范围;
②定义在R上的函数满足:存在唯一实数m,对任意的实数x,使得恒成立或恒成立.对于有序实数对,讨论函数“笃志点”个数的奇偶性,并说明理由
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名校
解题方法
5 . 若存在实数,对任意实数,使得不等式恒成立,则实数m的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-15更新
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1412次组卷
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6卷引用:专题09 导数(三大类型题)15区新题速递
(已下线)专题09 导数(三大类型题)15区新题速递(已下线)专题03 函数(三大类型题)15区新题速递上海市崇明区2024届高三一模数学试题(已下线)压轴小题12 一组不等式的恒成立问题安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(一)
解题方法
6 . 设函数,若对任意,皆有成立,则实数的取值范围是______ .
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7 . 已知函数,,其中为自然对数的底数.
(1)求函数的图象在点处的切线方程;
(2)设函数,
①若,求函数的单调区间,并写出函数有三个零点时实数的取值范围;
②当时,分别为函数的极大值点和极小值点,且不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)求函数的图象在点处的切线方程;
(2)设函数,
①若,求函数的单调区间,并写出函数有三个零点时实数的取值范围;
②当时,分别为函数的极大值点和极小值点,且不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 设函数,.
(1)求方程的实数解;
(2)若不等式对于一切都成立,求实数的取值范围.
(1)求方程的实数解;
(2)若不等式对于一切都成立,求实数的取值范围.
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2023-12-13更新
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853次组卷
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6卷引用:专题09 导数(三大类型题)15区新题速递
(已下线)专题09 导数(三大类型题)15区新题速递(已下线)专题03 函数(三大类型题)15区新题速递上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题(已下线)第3讲:利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【讲】 高三清北学霸150分晋级必备黑龙江省绥化市肇东四中2024届高三上学期期末数学试题(已下线)模块五 专题2 全真基础模拟2
9 . 已知函数,记,.
(1)若,判断函数的单调性;
(2)若,不等式对任意恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,则曲线上是否存在三个不同的点,使得曲线在三点处的切线互相重合?若存在,求出所有符合要求的切线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)若,判断函数的单调性;
(2)若,不等式对任意恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,则曲线上是否存在三个不同的点,使得曲线在三点处的切线互相重合?若存在,求出所有符合要求的切线的方程;若不存在,请说明理由.
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名校
10 . 已知函数(、).
(1)当a=2,b=0时,求函数图象过点的切线方程;
(2)当b=1时,既存在极大值,又存在极小值,求实数a的取值范围;
(3)当,b=1时,分别为的极大值点和极小值点,且,求实数k的取值范围.
(1)当a=2,b=0时,求函数图象过点的切线方程;
(2)当b=1时,既存在极大值,又存在极小值,求实数a的取值范围;
(3)当,b=1时,分别为的极大值点和极小值点,且,求实数k的取值范围.
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2023-06-07更新
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1011次组卷
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9卷引用:黄金卷04