1 . 已知函数
．
（1）判断
的单调性，并比较
与
的大小；
（2）若函数
，其中
，判断
的零点的个数，并说明理由．
参考数据：
．
．（1）判断
的单调性，并比较与的大小；（2）若函数
，其中，判断的零点的个数，并说明理由．参考数据：
．
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2021-05-13更新
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1365次组卷
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7卷引用：河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（三）试题
河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（三）试题海南省海口市2021届高考调研考试数学试题（已下线）第3章 函数概念与性质（强化篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）广东省东莞市东华高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）热点05 函数的单调性-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】四川省内江市威远中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学（理）试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)证明：函数
在
上存在唯一的零点；
(2)若函数
在区间上的最小值为1，求a的值．
．(1)证明：函数
在上存在唯一的零点；(2)若函数
在区间上的最小值为1，求a的值．
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2022-01-15更新
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733次组卷
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15卷引用：2020届河北省保定市易县中学高三模拟数学（理）试题
2020届河北省保定市易县中学高三模拟数学（理）试题2019届吉林省普通高中高三第三次联合模拟数学（理）试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期5月高考适应性考试理科数学试题2019届湖南省郴州市高三第三次质量检测数学(理)试题河南省大联考2020届高三阶段性测试（七）理科数学试题陕西省安康市2020届高三下学期第三次联考理科数学试题河北省深州市中学2022届高三上学期期末数学试题陕西省安康市2020届高三下学期第三次教学质量联考理科数学试题安徽省宿州市砀山县第二中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学(理)试题（已下线）调研测试五（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）拓展四 导数与零点、不等式的综合运用（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）5.3.3 函数的最值（已下线）模块三 专题5 导数--拔高能力练（人教A版高二）（已下线）模块三 专题8 导数及其应用--拔高能力练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题7 导数--拔高能力练（人教B版高二）
名校
3 . 已知
，
，
，
成等比数列，满足
，且
，下列选项正确的是（ ）
，，，成等比数列，满足，且，下列选项正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-15更新
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812次组卷
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4卷引用：河北省部分高中2024届高三下学期二模数学试题
河北省部分高中2024届高三下学期二模数学试题2020届山东省淄博市高三10月摸底考试数学试题（已下线）黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）专题18 等比数列-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练
名校
4 . 已知函数
，
，
为的导数，且
.证明：
在
内有唯一零点；
.
（参考数据：
，
，
，
，
.）
，，为的导数，且.证明：在内有唯一零点；.（参考数据：
，，，，.）
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2019-10-15更新
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1734次组卷
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9卷引用：2019年河北省唐山市高三上学期摸底考试数学（理）试题
2019年河北省唐山市高三上学期摸底考试数学（理）试题山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷（八）2019年9月广东省梅州市高三上学期第一次质量检测数学（理）试题12019年9月广东省梅州市高三上学期第一次质量检测数学（理）试题22020届湖南省衡阳八中、澧县一中高三上学期11月联考数学(理)试题2020届江西省宜春市丰城九中高三上学期月考数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第一学段考试数学理科试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次模考数学（理）试题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第二节 课时2导数与函数的极值、最值
名校
5 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若函数
在
上有零点，求
的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若函数
在上有零点，求的取值范围.
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2019-03-27更新
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3204次组卷
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18卷引用：河北省衡水市第二中学2019届高三上学期期中考试文科数学试题
河北省衡水市第二中学2019届高三上学期期中考试文科数学试题【全国百强校】河北省衡水市第二中学2019届高三上学期期中考试文科数学试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三四模考试数学（文）试题安徽省合肥市肥东县高级中学2020届高三下学期6月调研考试数学(文)试题安徽省合肥市肥东县2020届高三（6月份）高考数学（文科）调研试题【全国百强校】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题江西省赣州市五校协作体2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题广东省深圳市宝安区2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题江苏省苏州市震泽中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题1广东省揭阳市普宁市华美实验学校2020届高三上学期暑假开学考试数学（文）试题河南省名校联盟2020-2021学年高三9月质量检测数学文科试题安徽省四校2020-2021学年高三上学期适应性测试文科数学试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 素养拓展北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 全章综合检测广东省深圳市罗湖外语学校2021-2022学年高二下学期第一次测试（3月）数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
18-19高三上·江苏盐城·期末
名校
6 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数，若函数与
的图像恰有一个公共点，则实数
的取值范围是______ ．
，其中为自然对数的底数，若函数与的图像恰有一个公共点，则实数的取值范围是
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2018-03-02更新
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2036次组卷
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10卷引用：【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期二调考试数学（文）试题
（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期二调考试数学（文）试题江苏省盐城中学2018届高三上学期期末考试数学试题22020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第五次模拟数学（文）试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第五次模拟数学（理）试题（已下线）专题04 导数（文）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）辽宁省实验中学分校2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元整合（已下线）专题04 导数（理）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
