利用导数研究方程的根多选题练习题及答案-江西高中数学-组卷网

2023·广东广州·三模

多选题 | 困难(0.15) |

函数图象的应用利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）数形结合思想

1 . 已知函数

的图象与直线

有三个交点，记三个交点的横坐标分别为

，且

，则下列说法正确的是（）

A．存在实数

，使得

B．

C．

D．

为定值

2024-01-31更新 | 1421次组卷 | 10卷引用：江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）

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23-24高二上·湖南衡阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，则（）

A．曲线

在点

处的切线方程为

B．

有两个极值点

C．

，都能使方程

有三个实数根

D．曲线

是中心对称图形

2023-12-14更新 | 813次组卷 | 6卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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2023·江西·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用根据零点求函数解析式中的参数函数极值的辨析利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．对于任意的

，存在偶函数

，使得

为奇函数

B．若

只有一个零点，则

C．当

时，关于

的方程

有3个不同的实数根的充要条件为

D．对于任意的

，

一定存在极值

2023-12-09更新 | 412次组卷 | 1卷引用：江西省2024届高三上学期11月一轮总复习调研测试数学试题

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23-24高一上·江西·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 不动点定理是拓扑学中一个非常重要的定理，其应用非常广泛.对于函数

，定义方程

的根称为

的不动点.已知

有唯一的不动点，则（）

A．	B．的不动点为
C．极大值为2	D．极小值为

2023-11-29更新 | 203次组卷 | 1卷引用：江西省2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

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23-24高三上·河北邢台·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值构造函数法解决导数问题

5 . 函数

与

之间的关系非常密切，是高中阶段常见的函数，则关于函数

、

，以下说法正确的为（）

A．函数

的极大值点为

B．函数

在

处的切线与函数

在

处的切线平行

C．若直线

与函数

交于点

，

，与函数

交于点

，

，则

D．若

，则

的最小值为

2023-11-26更新 | 346次组卷 | 5卷引用：江西省广丰贞白中学2024届高三上学期11月月考数学试题

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2023·江西景德镇·一模

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知

，则下列说法正确的是（）

A．函数

有两个零点

B．函数

在

上单调递减

C．函数

无最大值和最小值

D．当

或

时，关于x的方程

有且仅有1个解

2023-11-13更新 | 719次组卷 | 4卷引用：江西省景德镇市2024届高三第一次质检数学试题

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23-24高三上·江西宜春·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，若关于x的方程

的实根个数可能有( )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-11-08更新 | 607次组卷 | 4卷引用：江西省铜鼓中学2024届高三上学期阶段性测试二数学试题

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23-24高三上·广东深圳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 若过点

可作 3 条直线与函数

的图象相切，则实数

可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-04更新 | 676次组卷 | 6卷引用：江西省宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题

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22-23高二下·福建泉州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知方程

(

为常数)，下列说法正确的有（）

A．为方程实根	B．
C．方程在无实根	D．方程所有实根之和大于

2023-08-07更新 | 329次组卷 | 4卷引用：江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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2022·江苏·二模

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知直线

与曲线

相交于

两点，与

相交于

两点，

的横坐标分别为

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-06更新 | 1074次组卷 | 17卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期开学考数学（文）试题

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