面积、体积最大问题练习题及答案-榆林高中数学-组卷网

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解析

| 共计 3 道试题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题利用导数求解函数的最值

1 . 已知一个圆柱的两个底面的圆周在半径为

的同一个球的球面上，则该圆柱体积的最大值为__________.

2023-03-12更新 | 231次组卷 | 2卷引用：陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试理科数学试题

2022·陕西榆林·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

解题方法

几何体体积的求法利用导数求解函数的最值

2 . 如图，某款酒杯容器部分为圆锥，且该圆锥的轴截面为面积是

的正三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，则酒杯可放置圆柱冰块的最大体积为______

2022-03-17更新 | 1544次组卷 | 9卷引用：陕西省榆林市2022届高三下学期二模理科数学试题

2022·陕西榆林·二模

单选题 | 较难(0.4) |

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 如图，某款酒杯的容器部分为圆锥，且该圆锥的轴截面为面积是

的正三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，则酒杯可放置圆柱形冰块的最大体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-17更新 | 879次组卷 | 5卷引用：陕西省榆林市2022届高三下学期二模文科数学试题