1 . 如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为边BC，CD上的点，且；

(1)求的大小；
(2)求面积的最小值；

2 . 如图，半圆的直径为为直径延长线上的点，为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC．设．

   

(1)当时，求四边形OACB的周长；
(2)著作《天文集》中涉及如下定理：任意凸四边形中，两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和，当且仅当对角互补时取等号，根据以上材料，则当线段OC的长取最大值时，求．
(3)求四边形OACB的面积最大值．

3 . 在中，角所对的边分别是，且满足．
(1)求角；
(2)求的取值范围．

4 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，，且，则的周长的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且．
(1)求；
(2)若的面积为，求的周长．

6 . 已知的内角的对边分别为．
(1)求边；
(2)求的面积．

7 . 已知，则（       ）

A．

B．

C．3

D．7

8 . 设函数，已知函数的图象经过点
(1)求函数的解析式
(2)求函数在上的单调递增区间．

9 . 记的内角，，，已知，求的取值范围为________.