1 . 在锐角中，设边所对的角分别为，且．
(1)证明：
(2)若，求的取值范围．

2 . 密位制是度量角的一种方法，把一周角等分为6000份，每一份叫作1密位的角．在角的密位制中，单位可省去不写，采用四个数码表示角的大小，在百位数与十位数之间画一条短线，如1周角等于6000密位，写成“”，578密位写成“”．若在中，分别是角所对的边，且有．则角用密位制表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在中，内角所对的边分别为且．
(1)求角的大小；
(2)若，且的面积为，求的周长．

4 . 已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

5 . 如图,在中,的平分线交边于点,点在边上,,,.

   

(1)求的大小;
(2)若,求的面积.

6 . 在中，角，，所对的边分别为，，，，.
(1)求的面积；
(2)若，求的周长.

7 . 已知为双曲线上一点，为其左右焦点，则（       ）

A．若，则的面积为

B．若，则的周长为

C．双曲线上存在一点，使得成等差数列

D．有最大值

8 . 如图，在正三棱柱中，分别是和的中点，则直线与所成的角余弦值为__________.
   

9 . 在中，角的对边分别为，且.
(1)求；
(2)求的边中线的最大值.

10 . 在中，内角的对边分别为，且
(1)求角C的大小；
(2)是的角平分线，若，求的面积.