1 . 已知函数的值域为.
(1)求的值;
(2)解不等式.
(1)求的值;
(2)解不等式.
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7日内更新
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188次组卷
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2卷引用:河南省百师联盟2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
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2 . 已知函数.
(1)求函数在区间的最大值和最小值;
(2)的内角所对的边分别为,且,,延长至点,使得,若,求的大小.
(1)求函数在区间的最大值和最小值;
(2)的内角所对的边分别为,且,,延长至点,使得,若,求的大小.
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3 . 已知函数.
(1)若不等式对任意时恒成立,求实数的取值范围;
(2)将函数的图象向左平移个单位,然后保持图象上点的纵坐标不变,横坐标变为原来的,得到函数的图象,若存在非零常数,对任意,有成立,求实数的取值范围.
(1)若不等式对任意时恒成立,求实数的取值范围;
(2)将函数的图象向左平移个单位,然后保持图象上点的纵坐标不变,横坐标变为原来的,得到函数的图象,若存在非零常数,对任意,有成立,求实数的取值范围.
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4 . 已知函数,(为自然对数的底数).
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的最大值.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的最大值.
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5 . 在如图所示的扇形中,扇形的半径为,点在弧上移动,.
(2)求的最大值.
(1)若,求的值;
(2)求的最大值.
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6 . 已知向量,,设函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)解不等式;
(3)若对,都有成立,求实数的取值范围.
(1)求函数的最小正周期;
(2)解不等式;
(3)若对,都有成立,求实数的取值范围.
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7 . 已知函数在区间上单调递增,再从下面四个条件中选择两个作为已知,使得函数的解析式存在且唯一.
①是的一个零点;
②的最大值是;
③是函数图象的一个最小值点;
④的图象关于直线对称.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数在区间上单调递增,求的最大值.
注:如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答给分.
①是的一个零点;
②的最大值是;
③是函数图象的一个最小值点;
④的图象关于直线对称.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数在区间上单调递增,求的最大值.
注:如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答给分.
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8 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)若,使得关于的不等式成立,求实数的取值范围.
(1)求函数的最小正周期;
(2)若,使得关于的不等式成立,求实数的取值范围.
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9 . 已知函数的图象如图所示.(1)求函数的解析式;
(2)首先将函数的图象上每一点的横坐标伸长到原来的2倍,然后将所得函数的图象向右平移个单位长度,最后再将所得函数的图象向上平移1个单位长度,得到函数的图象,求函数在内的值域.
(2)首先将函数的图象上每一点的横坐标伸长到原来的2倍,然后将所得函数的图象向右平移个单位长度,最后再将所得函数的图象向上平移1个单位长度,得到函数的图象,求函数在内的值域.
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10 . 如图,半圆的直径,为圆心,,为半圆上的点.
(2)已知,设,当为何值时,四边形的周长最大?并求出最大值.
(1)试确定点的位置,使的周长最大,并说明理由;
(2)已知,设,当为何值时,四边形的周长最大?并求出最大值.
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