弧长公式、扇形面积公式练习题及答案-宁夏高中数学-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 若数列满足，，则称该数列为斐波那契数列．如图所示的“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的曲线．图中的长方形由以斐波那契数为边长的正方形拼接而成，在每个正方形中作圆心角为的扇形，连接起来的曲线就是“黄金螺旋线”．记以为边长的正方形中的扇形面积为，数列的前项和为．下列结论正确的是（）

A．	B．是奇数
C．	D．

2023-11-10更新 | 663次组卷 | 6卷引用：宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（三）（范围：选择性必修第二册 4.1-5.2.2）

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22-23高三上·浙江·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

扇形弧长公式与面积公式的应用

名校

2 . 如图是杭州

年第

届亚运会会徽，名为“潮涌”，形象象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展．如图是会徽的几何图形，设弧

长度是

，弧

长度是

，几何图形

面积为

，扇形

面积为

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-11更新 | 1244次组卷 | 18卷引用：宁夏六盘山高级中学2023届高三（普通班）上学期第一次月考数学（文）试题

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22-23高三上·海南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

弧长的有关计算三角函数在生活中的应用

名校

3 . 早在两千年前，古人就通过观测发现地面是球面，并会运用巧妙的方法对地球半径进行估算.如图所示，把太阳光视为平行光线，O为地球球心，A，B为北半球上同一经度的两点，且A，B之间的经线长度为L，于同一时刻在A，B两点分别竖立一根长杆

和

，通过测量得到两根长杆与太阳光的夹角

和

（

和

的单位为弧度），由此可计算地球的半径为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-16更新 | 1240次组卷 | 6卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023届高三第四次模拟考试数学（文）试题

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22-23高一上·辽宁沈阳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

扇形弧长公式与面积公式的应用由终边或终边上的点求三角函数值已知角或角的范围确定三角函数式的符号由三角函数式的符号确定角的范围或象限

名校

4 . 下列四个选项，正确的有（）

A．

在第三象限，则

是第二象限角

B．已知扇形OAB的面积为4，周长为10，则扇形的圆心角（正角）的弧度数为

C．若角

的终边经过点

，则

D．

2022-11-14更新 | 3266次组卷 | 13卷引用：宁夏银川市贺兰县景博中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题

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22-23高三上·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

弧长的有关计算

名校

5 . 古代文人墨客与丹青手都善于在纸扇上题字题画，题字题画的部分多为扇环．已知某扇形的扇环如图所示，其中外弧线的长为60cm，内弧线的长为20cm，连接外弧与内弧的两端的线段均为16cm，则该扇形的中心角的弧度数为（）．

A．2.3

B．2.5

C．2.4

D．2.6

2022-10-04更新 | 1201次组卷 | 10卷引用：宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期第二次月考数学（文）试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

扇形面积的有关计算

名校

6 . 玉雕在我国历史悠久，拥有深厚的文化底蕴，数千年来始终以其独特的内涵与魅力深深吸引着世人．某扇形玉雕壁画尺寸（单位：cm）如图所示，则该玉雕壁画的扇面面积约为（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-24更新 | 2405次组卷 | 21卷引用：宁夏固原市2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题

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19-20高三·安徽·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

弧度的概念弧长的有关计算

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中具有表现力的瞬间（如图）．现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为

，肩宽约为

，“弓”所在圆的半径约为

，则掷铁饼者双手之间的距离约为（参考数据：

，

）（）

A．1.012m

B．1.768m

C．2.043m

D．2.945m

2022-08-16更新 | 2692次组卷 | 69卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题

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9-10高一下·陕西延安·期中

单选题 | 较易(0.85) |

弧长的有关计算

名校

8 . 已知

弧度的圆心角所对的弦长为

，那么这个圆心角所对的弧长是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-29更新 | 2833次组卷 | 72卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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14-15高三上·湖北黄冈·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

弧长的有关计算扇形面积的有关计算

名校

9 . 扇形的周长是4，面积是1，则扇形的圆心角

的弧度数是___________.

2022-03-26更新 | 372次组卷 | 17卷引用：【全国百强校】宁夏育才中学2019届高三上学期月考二数学（文）试题

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18-19高一上·安徽芜湖·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

找出终边相同的角扇形面积的有关计算由终边或终边上的点求三角函数值

名校

解题方法

定义法求三角函数值

10 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，角α的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动．

(1)若点B的横坐标为－

，求tan α的值；
(2)若△AOB为等边三角形，写出与角

终边相同的角

的集合；
(3)若

，请写出弓形AB的面积S与

的函数关系式．

2021-12-17更新 | 1171次组卷 | 17卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一上学期第二次考试数学试题

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