1 . 已知扇形的圆心角为，半径为R.
（1）若，求该扇形的弧长和面积；
（2）若该扇形的面积为20cm²，求扇形周长的最小值，并指出此时的值.

2 . 已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边经过点.
（1）求；
（2）已知扇形的周长为，为圆心角（为钝角），求扇形面积及弦的长度.

3 . 已知扇形的圆心角是，半径为，弧长为.
（1）若，求扇形的弧长和面积；
（2）若扇形的周长为20，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？

4 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，角α的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动．

（1）若点B的横坐标为，求的值；
（2）若，请写出弓形AB的面积S与的函数关系式．

5 . （1）已知一扇形的周长为，求它的半径取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？
（2）已知，求．

6 . 上冈镇要修建一个扇形绿化区域，其周长为，所在的半径为，扇形的圆心角的弧度数为，.
（1）求绿化区域面积关于的函数关系式，并指出的取值范围；
（2）扇形的圆心角的弧度数取何值时，才能使绿化区域的面积最大.

7 . （1）在面积为16的扇形中，半径多少时扇形的周长最小；
（2）求的最大值.

8 . 在一块顶角为 、腰长为的等腰三角形厚钢板废料中，用电焊切割成扇形，现有如图所示两种方案，既要充分利用废料，又要切割时间最短，问哪一种方案最优？

9 . 已知扇形的周长为10cm.
（1）若这个扇形的面积为4cm²，求扇形圆心角的弧度数；
（2）求该扇形的面积取得最大值时圆心角的大小及弧长.

10 . （1）若，为第二象限角，求的值；
（2）一扇形的圆心角是，半径为12，求该扇形的弧长及面积.