1 . 中国折叠扇有着深厚的文化底蕴.如图（2），在半圆O中作出两个扇形OAB和OCD，用扇环形ABDC（图中阴影部分）制作折叠扇的扇面.记扇环形ABDC的面积为，扇形OAB的面积为，当与的比值为时，扇面的形状较为美观，则此时弧CD与弧AB的长度之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 扇形的半径是5cm，弧长是cm，那么扇形的面积是______cm.

3 . 已知圆心角为的扇形内部有一个圆C与扇形的半径及圆弧均相切，当圆C面积为时，该扇形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 勒洛三角形是定宽曲线所能构成的面积最小的图形，它是德国机械学家勒洛首先进行研究的，其画法是：先画一个正三角形，再以正三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形，如图所示，若正三角形的边长为2，则勒洛三角形面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知扇形的圆心角为，半径为R.
（1）若，求该扇形的弧长和面积；
（2）若该扇形的面积为20cm²，求扇形周长的最小值，并指出此时的值.

7 . 《九章算术》是我国古代最著名的数学著作，成书于公元一世纪，分为方田、粟米、方程勾股等九章．卷一《方田》中记载了圆形、扇形、弓形等八种几何图形面积计算方法：如圆的面积计算“径自相乘，三之，四而”．意思是圆的面积为“直径平方，乘以三，再取四分之一”，则这里的圆周率为（       ）

A．3

B．3.1

C．3.14

D．3.1416

8 . 《九章算术》是我国古代的数学巨著，其中《方田》章给出了“弧田”，“弦”和“矢”的定义，“弧田”(如图阴影部分所示)是由圆弧和弦围成，“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.

（1）当圆心角为，矢为2的弧田，求：弧田(如图阴影部分所示)的面积；
（2）已知如图该扇形圆心角是，半径为，若该扇形周长是一定值当为多少弧度时，该扇形面积最大？

9 . 若2弧度的圆心角所对的弦长为2，则此圆心角所夹的扇形的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知扇形的圆心角为，扇形的面积为，则该扇形的弧长为____________.