三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系练习题及答案-北京高中数学阶段练习-组卷网

2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系

真题名校

1 . 设甲：

，乙：

，则（）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件	B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件	D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

2023-06-09更新 | 25033次组卷 | 29卷引用：北京市怀柔区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

真题名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

2 . 若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 66769次组卷 | 112卷引用：北京市第五中学2022-2023学年高一（领航班）上学期第一次阶段检测数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系

真题名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

3 . 已知

，且

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-08更新 | 49618次组卷 | 135卷引用：北京市育英学校2022届高三10月月考数学试题

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22-23高一上·广东广州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由终边或终边上的点求三角函数值三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值

4 . 已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点

(1)求

的值；
(2)求

的值.

2023-02-21更新 | 2077次组卷 | 6卷引用：北京第二十二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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20-21高一下·江苏苏州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系三角函数的化简、求值——诱导公式垂直关系的向量表示

名校

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题

5 . 已知O为坐标原点，对于函数

，称向量

为函数

的相伴特征向量，同时称函数

为向量

的相伴函数.
（1）设函数

，试求

的相伴特征向量

；
（2）记向量

的相伴函数为

，求当

且

，

的值；
（3）已知

，

为

的相伴特征向量，

，请问在

的图象上是否存在一点P，使得

.若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.

2021-05-29更新 | 4363次组卷 | 24卷引用：北京市八一学校2021－2022学年高一6月月考数学试题

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22-23高一下·北京石景山·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

已知角或角的范围确定三角函数式的符号已知正（余）弦求余（正）弦三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

6 . 已知

，

，则

_____.

2023-04-01更新 | 1288次组卷 | 3卷引用：北京市石景山区首都师范大学附属苹果园中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高三上·北京海淀·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知弦（切）求切（弦）三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

7 . 已知角

的终边在第三象限，且

，则

（）

A．

B．1

C．

D．

2022-01-12更新 | 2766次组卷 | 8卷引用：北京市第二中学2021-2022学年高一下学期第四学段考试数学试题

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22-23高三上·北京海淀·期中

单选题 | 适中(0.65) |

探求命题为真的充要条件由三角函数式的符号确定角的范围或象限三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系

名校

解题方法

利用三角函数符号判断角所在象限

8 . “

”是“

为第一或第三象限角”的（）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-11-02更新 | 1113次组卷 | 8卷引用：北京市第一六一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题

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22-23高一下·北京·阶段练习

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

特殊角的三角函数值已知正（余）弦求余（正）弦三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

9 . 已知

．
(1)化简

；
(2)若

是第三象限角，且

，求

的值；
(3)求

．

2023-03-30更新 | 685次组卷 | 1卷引用：北京理工大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高一上·北京顺义·阶段练习

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

已知正（余）弦求余（正）弦已知弦（切）求切（弦）三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

10 . 完成下列两个小题
(1)已知

是第三象限角，且

，求

的值；
(2)若

，求

的值.

2023-12-31更新 | 619次组卷 | 1卷引用：北京市顺义区第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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