名校
1 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的值域；
(2)设函数
，证明：
有且只有一个零点
，且
.
，.(1)求函数
的值域；(2)设函数
，证明：有且只有一个零点，且.
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名校
解题方法
2 . 如图所示，在四边形
中，
，
，
，
，
，点
为四边形的外接圆劣弧
（不含端点
、
）上一动点.
(1)判断
的形状，并证明；
(2)若
，设
，
，求函数
的取值范围.
中，，，，，，点为四边形的外接圆劣弧（不含端点、）上一动点.(1)判断
的形状，并证明；(2)若
，设，，求函数的取值范围.
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3 . 已知向量
、向量
、向量
，其中
.
(1)求证：
；
(2)设函数
，求
的最大值和最小值.
、向量、向量，其中.(1)求证：
；(2)设函数
，求的最大值和最小值.
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4 . 已知函数
，且
、
.
(1)求
、
的值及的最小值；
(2)若
，
且
、
是方程
的两个根，求证：
.
，且、.(1)求
、的值及的最小值；(2)若
，且、是方程的两个根，求证：.
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5 . 在①
；②
这两个条件中任选一个，补充在下面问题中．
在，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ．
(1)判断的形状并给出证明；
(2)若
，求
的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
；②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中．在
，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ．(1)判断
的形状并给出证明；(2)若
，求的取值范围．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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6 . 如图，AB为半圆O的直径，
，C，D为
（不含端点）上两个不同的动点.
(1)若C是上更靠近点B的三等分点，D是上更靠近点A的三等分点，用向量方法证明：
且
.
(2)若
与
共线，求
面积的最大值.
，C，D为（不含端点）上两个不同的动点. (1)若C是
上更靠近点B的三等分点，D是上更靠近点A的三等分点，用向量方法证明：且.(2)若
与共线，求面积的最大值.
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2023-06-20更新
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381次组卷
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5卷引用：辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第6.4.1讲 平面几何中的向量方法-2023-2024学年新高一数学同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 已知
，对任意，
都有
，
.
(1)求
的值；
(2)证明
；
(3)若
的最大值为8，求的解析式.
，对任意，都有，.(1)求
的值；(2)证明
；(3)若
的最大值为8，求的解析式.
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解题方法
8 . 函数
（1）说明函数
的图像是由函数
经过怎样的变换得到的；
（2）函数
，求函数
的值域，并指出的最小正周期（不需要证明）.
（1）说明函数
的图像是由函数经过怎样的变换得到的；（2）函数
，求函数的值域，并指出的最小正周期（不需要证明）.
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2022-07-13更新
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1205次组卷
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5卷引用：辽宁省五校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题
辽宁省五校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题第五章 三角函数（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）期末专题02 三角函数5.4-5.7大题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）第5章 三角函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（1）（已下线）第30讲 三角函数解答题7种常见题型总结（1）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
解题方法
9 . 已知的内角
、
、的对边分别为、、
，且
．
(1)判断的形状并给出证明；
(2)若，求
的取值范围．
的内角、、的对边分别为、、，且．(1)判断
的形状并给出证明；(2)若
，求的取值范围．
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2022-04-27更新
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3140次组卷
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8卷引用：辽宁省沈阳市2022届高三下学期二模数学试题
辽宁省沈阳市2022届高三下学期二模数学试题辽宁省大连市2022届高三第一次模拟考试数学试题广东省茂名市2022届高三下学期调研（五）数学试题（已下线）考点09 解三角形-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一下学期3月测试数学试题（已下线）微专题07 三角形中的范围与最值问题（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题15 三角形中的范围与最值问题-2（已下线）重难点突破03 三角形中的范围与最值问题（十七大题型）-1
名校
10 . 若存在
使得函数和
满足
，则称函数为的
型“同形”函数.
(1)探究：若
，
，是否存在
，
使得函数为的型“同形”函数.若存在，求出a，b的值并证明；若不存在，说明理由；
(2)在（1）的条件下，函数
，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
使得函数和满足，则称函数为的型“同形”函数.(1)探究：若
，，是否存在，使得函数为的型“同形”函数.若存在，求出a，b的值并证明；若不存在，说明理由；(2)在（1）的条件下，函数
，若对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
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2022-01-03更新
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1058次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
