名校
解题方法
1 . 已知函数的定义域为,若存在实数,使得对于任意都存在满足,则称函数为“自均值函数”,其中称为的“自均值数”.
(1)判断函数是否为“自均值函数”,并说明理由:
(2)若函数,为“自均值函数”,求的取值范围;
(3)若函数,有且仅有1个“自均值数”,求实数的值.
(1)判断函数是否为“自均值函数”,并说明理由:
(2)若函数,为“自均值函数”,求的取值范围;
(3)若函数,有且仅有1个“自均值数”,求实数的值.
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2022-01-16更新
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2176次组卷
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9卷引用:北京清华附中2021-2022学年高一上学期期末数学试题
北京清华附中2021-2022学年高一上学期期末数学试题北京市清华大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高一下学期月考(一)数学试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题第五章 三角函数单元测试(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市麓山国际学校2022-2023学年高一下学期入学检测数学试题广东省云浮市黄岗实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省浏阳市2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷
名校
2 . 高斯是德国著名数学家,近代数学莫基者之一,享有“数学王子”称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过的最大整数,则称为高斯函数,例如,.已知函数,函数,则下列4个命题中,真命题的个数为( ).
①函数是周期函数 ②函数的值域是
③函数的图象关于对称 ④方程只有一个实数根
①函数是周期函数 ②函数的值域是
③函数的图象关于对称 ④方程只有一个实数根
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-04-28更新
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913次组卷
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3卷引用:北京市人大附中2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数,若在区间内没有零点,则的取值范围是_____ .
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2021-01-18更新
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2688次组卷
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13卷引用:北京市北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
北京市北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京高一专题03三角函数(第三部分)【全国百强校】江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)第五章 三角函数(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)小题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)7.3 三角函数的图像和性质(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)四川省遂宁中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题05函数的应用必考题型分类训练-2河南省郑州市第四十七高级中学2020-2021学年高一下学期5月月考文科数学试题山东省聊城市2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省郑州外国语学校2023届高三上学期第四次调研理科数学试题(已下线)三角恒等变换
名校
4 . 已知函数,给出下列四个结论:
①存在无数个零点;
②在上有最大值;
③若,则;
④区间是的单调递减区间.
其中所有正确结论的序号为__________ .
①存在无数个零点;
②在上有最大值;
③若,则;
④区间是的单调递减区间.
其中所有正确结论的序号为
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2023-07-16更新
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705次组卷
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4卷引用:北京市海淀区2022-2023学年高一下学期期末练习数学试题
解题方法
5 . 设a,b,c为正数,且,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 已知函数的定义域为,若存在实数,使得对于任意都存在满足 ,则称函数为“自均值函数”.
(1)判断函数是否为“自均值函数”,并说明理由;
(2)若函数,为“自均值函数”,求的取值范围.
(1)判断函数是否为“自均值函数”,并说明理由;
(2)若函数,为“自均值函数”,求的取值范围.
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2023-10-19更新
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651次组卷
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5卷引用:北京市延庆区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
北京市延庆区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高三上学期10月联合考试数学试题(已下线)模块二 专题2 函数 单元检测篇 B提升卷(已下线)专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本福建师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 已知点O是边长为4的正方形的中心,点P是正方形ABCD所在平面内一点,,若.
(1)的取值范围是____________ ;
(2)当取得最大值时,____________
(1)的取值范围是
(2)当取得最大值时,
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名校
8 . 扇形的半径为,,点在弧上运动,,下列说法错误的是( )
A.的最小值是1 |
B.的最大值是 |
C.的取值范围为 |
D.的取值范围为 |
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2023-07-09更新
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621次组卷
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4卷引用:北京市石景山区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
北京市石景山区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题01平面向量线性、数量积运算4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(北京专用)【北京专用】专题05平面向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编福建省泉州市晋江市养正中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
9 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.是函数的对称轴 |
B.函数在区间上单调递增 |
C.函数的最大值为,最小值为-2 |
D.函数在区间上恰有2022个零点,则 |
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2022-05-12更新
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1259次组卷
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6卷引用:北京市中国人民大学附属中学丰台学校2022-2023学年高一下学期月考(一)数学试题
解题方法
10 . 法国数学家傅里叶用三角函数诠释美妙音乐.代表任何周期性声音和震动的函数表达式都是形如的简单正弦型函数之和,这些正弦型函数各项的频率是最低频率的正整数倍(频率是指单位时间内完成周期性变化的次数,是描述周期运动频繁程度的量).其中频率最低的一项所代表的声音称为第一泛音,第二泛音的频率是第一泛音的2倍,第三泛音的频率是第一泛音的3倍……例如,某小提琴演奏时发出声音对应的震动模型可以用如下函数表达:(其中自变量t表示时间),每一项从左至右依次称为第一泛音、第二泛音、第三泛音.若一个复合音的数学模型是函数(从左至右依次为第一泛音,第二泛音),则下列结论正确的是( )
A.的一个周期为 | B.的最大值为 |
C.的图象关于直线对称 | D.在区间上有3个零点 |
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