余弦函数的奇偶性练习题及答案-广东高中数学期中-组卷网

22-23高一下·广东佛山·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求余弦（型）函数的奇偶性求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

1 . 已知函数

，则说法正确的是（）

A．的图象关于点对称	B．的图象关于直线对称
C．为奇函数	D．为偶函数

2023-09-19更新 | 807次组卷 | 4卷引用：广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·四川·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求含cosx的函数的奇偶性利用不等式求值或取值范围

名校

2 . 已知函数

，则（）

A．

的图象关于直线

对称

B．

的图象关于点

对称

C．

既是周期函数又是奇函数

D．

的最大值为

2023-04-26更新 | 287次组卷 | 2卷引用：广东省梅州市兴宁市2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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22-23高一下·广东深圳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用求含sinx的函数的奇偶性求含cosx的函数的奇偶性函数不等式恒成立问题

名校

3 . 悬索桥的外观大气漂亮，悬索的形状是平面几何中的悬链线，悬链线的方程和双曲余弦函数

以及双曲正弦函数

有关.已知

是

上的偶函数，

是

上的奇函数，满足

，其中

是自然对数的底数.
(1)求

和

的解析式；
(2)已知

，
（i）解不等式

；
（ii）设（i）中不等式的解集为

，若

，

恒成立，求

的取值范围.（注：

）.

2023-04-21更新 | 367次组卷 | 1卷引用：广东省深圳市深圳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高三下·辽宁朝阳·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

由余弦（型）函数的奇偶性求参数求图象变化前（后）的解析式

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 将函数

的图象向右平移

个单位长度后，得到函数

的图象，若

为奇函数，则

的取值可以为（）

A．1

B．6

C．7

D．8

2023-03-23更新 | 410次组卷 | 2卷引用：广东省广州市洛溪新城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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19-20高三下·辽宁抚顺·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx的函数的奇偶性求含cosx的函数的奇偶性根据函数图象选择解析式

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 著名数学家华罗庚先生曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，我们经常用函数的图象来研究函数的性质，也经常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征，如某体育品牌的为，可抽象为如图所示的轴对称的优美曲线，下列函数中，其图象大致可“完美”局部表达这条曲线的函数是（）