名校
解题方法
1 . 已知函数的图象关于直线对称.其最小正周期与函数相同.
(1)求的对称中心,
(2)若函数在上恰有8个零点,求的最小值;
(3)设函数,证明:有且只有一个零点,且.
(1)求的对称中心,
(2)若函数在上恰有8个零点,求的最小值;
(3)设函数,证明:有且只有一个零点,且.
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2 . 已知函数的部分图象如图所示.
(1)求的解析式;
(2)已知,求的值;
(3)若关于的方程在上有两个不同的实根,且,求的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)已知,求的值;
(3)若关于的方程在上有两个不同的实根,且,求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 某医院发热门诊改造,如图,原发热门诊是区域,可利用部分为扇形区域,,米,米,区域为三角形,区域为以为半径的扇形,且.
(1)若需在区域外轮廓设置隔离带,求隔离带的总长度;
(2)在区域中,设置矩形区域作为便民门诊,求便民门诊面积最大值.
(1)若需在区域外轮廓设置隔离带,求隔离带的总长度;
(2)在区域中,设置矩形区域作为便民门诊,求便民门诊面积最大值.
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名校
4 . 已知函数的图象的两相邻对称轴之间的距离为,且在时取得最大值2.
(1)求函数的解析式;
(2)当时,若方程恰有三个根,分别记为,求的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)当时,若方程恰有三个根,分别记为,求的取值范围.
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2024-02-25更新
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670次组卷
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2卷引用:1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(六)
名校
5 . 已知函数的部分图象如图所示.
(1)求函数在上的单调递增区间;
(2)若函数在区间上恰有5个零点,求实数的取值范围.
(1)求函数在上的单调递增区间;
(2)若函数在区间上恰有5个零点,求实数的取值范围.
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2024-02-20更新
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1160次组卷
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5卷引用:河南省豫东四校2022-2023学年高一下学期第一次联考(1月)数学试卷
河南省豫东四校2022-2023学年高一下学期第一次联考(1月)数学试卷(已下线)7.3.2 正弦型函数的性质与图象(2)-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月检测一数学试题内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江西省吉安市泰和中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(B)
6 . 已知函数,相邻两对称轴之间的距离为
(1)求的值;
(2)若时,方程有解,讨论方程解的个数,若方程所有解的和记为,求所有可能值.
(1)求的值;
(2)若时,方程有解,讨论方程解的个数,若方程所有解的和记为,求所有可能值.
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解题方法
7 . 已知函数和的定义域都是.
(1)请在同一平面直角坐标系上画出函数和的图象;(不要求写作法)
(2)求两图象交点的横坐标,并解不等式.
(1)请在同一平面直角坐标系上画出函数和的图象;(不要求写作法)
(2)求两图象交点的横坐标,并解不等式.
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名校
8 . 已知函数,其中,.
(1)求函数的最大值及取得最大值时的集合;
(2)若方程在区间上有两个解若,求的值.
(1)求函数的最大值及取得最大值时的集合;
(2)若方程在区间上有两个解若,求的值.
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9 . 已知函数,.
(1)求曲线的平行于直线的切线方程;
(2)讨论的单调性.
(1)求曲线的平行于直线的切线方程;
(2)讨论的单调性.
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2024-01-13更新
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676次组卷
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4卷引用:山西省大同市2024届高三上学期冬季教学质量检测数学试题
山西省大同市2024届高三上学期冬季教学质量检测数学试题2024年高三数学极光杯线上测试(一) (已下线)热点2-5 导数的应用-单调性与极值(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)押题卷(四)
名校
解题方法
10 . 定义在上的函数,若在内只取到一个最大值和一个最小值,且当时函数取得最大值为3;当,函数取得最小值为.
(1)求函数的解析式;
(2)求关于的不等式的解集;
(3)若将函数的图像保持横坐标不变纵坐标变为原来的得到函数,再将函数的图像向左平移个单位得到函数,且函数的最大值为,求满足条件的的最小值.
(1)求函数的解析式;
(2)求关于的不等式的解集;
(3)若将函数的图像保持横坐标不变纵坐标变为原来的得到函数,再将函数的图像向左平移个单位得到函数,且函数的最大值为,求满足条件的的最小值.
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