1 . 某学校在校园美化、改造活动中需要在半径为50m，圆心角为的扇形空地的内部修建一个矩形观赛场地.如图所示，M为弧的中点，与和分别交于点E、F，记.

(1)求矩形面积S与之间的函数关系；
(2)当取何值时，矩形的面积最大，并求出这个最大面积.

2 . 已知函数，，函数的图象上两相邻对称轴之间的距离为，_________.请从以下三个条件中任选一个补充至横线上.
①函数的图象的一条对称轴为直线；
②函数的图象的一个对称中心为点；
③函数的图象经过点.
(1)求函数的解析式；
(2)将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位得到的图象，若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

3 . 函数的值域是__________．

4 . 已知为奇函数．
(1)求a的值；
(2)若对恒成立，求实数k的取值范围；
(3)设，若，总，使得成立，求实数m的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)求在上的值域，并求出取最大值时相应x的值．

6 . 已知函数，若函数在有6个不同零点，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在中，，，所对的边分别为，，，已知.
(1)若，求的值；
(2)若是锐角三角形，求的取值范围.

9 . 如图，该平面图形由直角三角形ABC（ACB为直角）和以BC为直径的半圆拼接而成，点P为半圆弧上的一点（异于B、C），AB=2，CHAB交AB于点H，设.

(1)若A=PBC，当为何值时，CA+CP取到最大值，最大值为多少?
(2)若，求CH+CP的取值范围.

10 . 已知函数
(1)若，求的单调增区间；
(2)求时的最大值.