1 . 已知向量．设函数
(1)求函数的解析式及其单调增区间；
(2)设，若方程在上有两个不同的解，求实数m的取值范围，并求的值．
(3)若将的图象上的所有点向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象．当（其中）时，记函数的最大值与最小值分别为与，设求函数的解析式．

2 . 已知函数
(1)求的最小正周期、对称中心；
(2)求在上的值域．
(3)若目，求．

3 . 在中，，，若对任意的实数t，恒成立，则面积的最大值是______．

4 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．的最小正周期为

B．的最小值为1

C．的图像关于直线对称

D．的图像与直线恰有2个公共点

5 . 在中，，，，为内任意一点（含边界），且，则的值可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，已知.
(1)求角的大小；
(2)求的取值范围.

7 . 已知函数，若对任意的实数，都存在唯一的实数，使，则实数的最大值是____.

8 . 已知函数在上的最小值为，最大值为，若，则实数的取值范围为__________.

9 . 重庆是我国著名的“火炉”城市之一，如图，重庆某避暑山庄O为吸引游客，准备在门前两条小路OA和OB之间修建一处弓形花园，使之有着类似“冰淇淋”般的凉爽感，已知，弓形花园的弦长，记弓形花园的顶点为，设.

   

(1)将用含有的关系式表示出来；
(2)该山庄准备在点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何设计的长度，才使得喷泉与山庄的距离的值最大？

10 . 已知函数的部分图象如图所示.
   
(1)求函数的解析式；
(2)若对，使得关于x的不等式恒成立，求实数m的最大值.