1 . 已知函数．
（1）当时，求的最小值；
（2）当有最小值时，求的取值范围；
（3）若函数存在零点，求的取值范围．

2 . 已知，，且
（1）求函数的解析式；
（2）当时，的最小值是，求此时函数的最大值，并求出函数取得最大值时自变量的值

3 . 已知函数在某一个周期内的图象的最高点和最低点的坐标分别为．
（1）求和的值；
（2）已知，且，求的值．

4 . 已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数．
（Ⅰ）设函数，试求的伴随向量的模；
（Ⅱ）记的伴随函数为，求使得关于的方程在内恒有两个不相等实数解的实数的取值范围．

5 . 设其中
（Ⅰ）求函数的值域；
（Ⅱ）若在上为增函数，求的最大值

6 . 已知函数 ．
（1）求的周期和单调递增区间；
（2）若时，的最大值为4，求的值，并指出这时的值．

7 . 如图，设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单   
位圆上的两点，D是坐标原点，∠AOP＝.∠AOQ＝α，α∈[0，π）.
（Ⅰ）若Q（，），求cos（α－）的值；
（Ⅱ）设函数f（α）＝·，求f（α）的值域．