1 . 如图，弹簧挂着的小球做上下振动，它在（单位：）时相对于平衡位置（静止时的位置）的高度（单位：）由关系式确定，其中，，.在振动中，小球两次到达最高点的最短时间间隔为.且最高点与最低点间的距离为.

(1)求小球相对平衡位置的高度和时间之间的函数关系；
(2)若小球在内经过最高点的次数恰为次，求的取值范围.

2 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数在上的单调递增区间；
(2)若函数在区间上恰有5个零点，求实数的取值范围.

3 . 已知函数的最小正周期为，其图象经过点，
(1)令，判断函数的奇偶性；
(2)若函数的最大值为6，求的值.

4 . 已知函数（，）的部分图象如图所示，图象与y轴的交点为，若（），且在上有两个极值点，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 某地2023年7月30日、31日的温度y（单位：摄氏度）随时间x（单位：小时）的变化近似满足如下函数关系：，其中．从气象台得知：该地在30日的最高气温出现在下午14时，最高气温为32摄氏度，最低气温出现在凌晨2时，最低气温为16摄氏度．
(1)求函数的解析式，并判断是否为周期函数；
(2)该地某商场规定：在环境温度大于或等于28摄氏度时，需要开启空调降温，否则关闭空调，问2023年7月30日、31日这两天需开启空调共多少小时？

6 . 已知函数在区间上单调递增，且，则在区间上的值域为______.

7 . 已知函数，则下列结论正确的有（       ）

A．若的最小正周期，则

B．将函数的图象向右平移个单位长度，能得到的图象

C．若在区间上恰有3个极大值点，则

D．若在区间上单调递减，则

8 . 已知数列满足，集合，若恰有4个子集，则______.

9 . 已知直线与函数的图象相邻的三个交点依次为，则______.

10 . 设函数的最小正周期，且，的极大值与极小值的差为2．若在内恰有3个零点，则的值可能是（       ）

A．

B．

C．

D．