1 . 已知函数
的图象关于直线
对称，则
可以为__________ .
（写出一个符合条件的即可）
的图象关于直线对称，则可以为（写出一个符合条件的
即可）
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2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．若 ， ，则将函数 的图象向右平移 个单位后关于y轴对称 |
B．若，函数在 上有最小值，无最大值，且 ，则 |
C．若直线 为函数图象的一条对称轴， 为函数图象的一个对称中心，且在 上单调递减，则 的最大值为 |
D．若 在 上至少有2个解，至多有3个解，则 |
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2024-04-12更新
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1302次组卷
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2卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
（
，
）的最小正周期为
，图象的一个对称中心为
，将函数图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移
个单位长度后得到函数
的图象．
(1)求函数与的解析式；
(2)求实数
与正整数
，使得
在
内恰有2013个零点．
（，）的最小正周期为，图象的一个对称中心为，将函数图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度后得到函数的图象．(1)求函数
与的解析式；(2)求实数
与正整数，使得在内恰有2013个零点．
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4 . 将函数
的图象向右平移m个单位
，得到函数图象关于y轴对称，则m的最小值为
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5 . 已知
(1)求
的单调递增区间．
(2)将图象上所有点的横坐标变为原来的
倍，纵坐标不变，再向左平移
个单位，得到函数
的图象，若的图象在
恰有2条对称轴，求实数m的取值范围．
(1)求
的单调递增区间．(2)将
图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位，得到函数的图象，若的图象在恰有2条对称轴，求实数m的取值范围．
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名校
6 . 已知函数
，对任意的
，都有
，且
在区间
上单调，则的值为（ ）
，对任意的，都有，且在区间上单调，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知函数
.
(1)若函数的图象关于直线
对称，
，求的值及函数单增区间；
(2)在（1）的条件下，当
时，
和
是函数的两个零点，求
的值.
.(1)若函数
的图象关于直线对称，，求的值及函数单增区间；(2)在（1）的条件下，当
时，和是函数的两个零点，求的值.
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解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求函数的单调递减区间；
(2)求函数在区间
的最大值和最小值；
(3)荐
在区间上恰有两个零点
，求
的值.
.(1)求函数
的单调递减区间；(2)求函数
在区间的最大值和最小值；(3)荐
在区间上恰有两个零点，求的值.
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2024-01-26更新
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637次组卷
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3卷引用：湖南省名校联考联合体2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
9 . 已知函数
，将图象上的所有点向左平移
个单位，得到函数的图象，则下列结论正确的有（ ）
，将图象上的所有点向左平移个单位，得到函数的图象，则下列结论正确的有（ ）A． |
B．函数 的单调递减区间为 |
C．若存在 使得 ，则 的最大值与最小值的和为 |
D．设直线 与 和 的图象分别交于M，N两点，则 的最大值为 |
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2024-01-25更新
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117次组卷
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2卷引用：湖南省株洲方舟兰天高级中学2023-2024年高一上学期期末考试数学试卷
10 . 已知函数
在区间
上有且仅有两个不同的零点，则（ ）
在区间上有且仅有两个不同的零点，则（ ）| A．在区间上有两条对称轴 |
B．的取值范围是 |
C．在区间 上单调递增 |
D．若 ，则 |
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