利用正弦函数的对称性求参数练习题及答案-广西高中数学高一-组卷网

2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数

真题名校

1 . 已知函数

为

的零点，

为

图象的对称轴，且

在

单调，则

的最大值为

A．11	B．9
C．7	D．5

2016-12-04更新 | 10170次组卷 | 65卷引用：广西河池市高级中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题

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2020·山东济南·二模

多选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 已知函数

（其中，

，

），

，

恒成立，且

在区间

上单调，则下列说法正确的是（）

A．存在，使得是偶函数	B．
C．是奇数	D．的最大值为

2023-02-21更新 | 759次组卷 | 25卷引用：广西桂林市第十八中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题

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22-23高一上·广东深圳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 函数

的部分图像如图所示.若

，且

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-19更新 | 679次组卷 | 6卷引用：广西钦州市浦北中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高一下·四川成都·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数利用正弦函数的对称性求参数辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 设

，其中

是正实数.若

对一切

恒成立，则

______.

2023-04-08更新 | 626次组卷 | 3卷引用：广西钦州市浦北中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高三上·安徽马鞍山·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

诱导公式一利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

5 . 将函数

的图像向左平移

个单位后所得函数图像关于原点中心对称，则

_________．

2020-11-29更新 | 2368次组卷 | 7卷引用：广西桂林市兴安县第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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19-20高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数求sinx型三角函数的单调性

6 . 设函数

，

图象的一条对称轴是直线

.
（1）求

；
（2）求函数

的单调增区间.

2020-09-06更新 | 1674次组卷 | 2卷引用：广西玉林市第十一中学2020-2021学年高一12月月考数学试题

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20-21高一上·湖北黄石·期末

单选题 | 容易(0.94) |

利用正弦函数的对称性求参数

名校

7 . 已知函数

图象的一条对称轴为

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-15更新 | 1208次组卷 | 2卷引用：广西南宁市第三中学（五象校区）2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高一下·广西防城港·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数利用正弦函数的对称性求参数求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

8 . 已知函数

，

其中

，

，若

的图像相邻两最高点的距离为

，且有一个对称中心为

．
（1）求

和

的值；
（2）求

的单调递增区间；
（3）若

，且方程

有解，求k的取值范围．

2021-08-28更新 | 1055次组卷 | 4卷引用：广西防城港市防城中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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2010·四川南充·一模

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

五点法画正弦函数的图象利用正弦函数的对称性求参数求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

9 . 设函数

图像的一条对称轴是直线

.

（1）求

；
（2）求函数

的单调递增区间;
（3）画出函数

在区间

上的图像.

2020-10-29更新 | 1352次组卷 | 19卷引用：广西南宁市第三中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题

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23-24高一上·广西柳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

10 . 已知

.
(1)求函数

的单调增区间；
(2)将函数

的图象向左平移

（

）个单位，再将图象上每个点纵坐标不变，横坐标变为原来的

倍，得到函数

的图象，若函数

的图象关于直线

对称，求

取最小值时的

的解析式.

2024-02-07更新 | 221次组卷 | 1卷引用：广西柳州市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷

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