利用正弦函数的对称性求参数练习题及答案-河北高中数学高一-组卷网

22-23高三下·山东·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 已知函数

．若曲线

经过点

，且关于直线

对称，则（）

A．的最小正周期为	B．
C．的最大值为2	D．在区间上单调递增

2023-02-10更新 | 2026次组卷 | 6卷引用：河北省石家庄市一中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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22-23高一下·河北石家庄·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值利用正弦函数的对称性求参数求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 已知函数

的图象相邻两条对称轴之间的距离为

．
(1)求

的解析式和单调递增区间；
(2)求函数

在区间

上值域．

2023-03-15更新 | 1448次组卷 | 9卷引用：河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数

真题名校

3 . 已知函数

为

的零点，

为

图象的对称轴，且

在

单调，则

的最大值为

A．11	B．9
C．7	D．5

2016-12-04更新 | 10169次组卷 | 65卷引用：河北省邯郸市鸡泽县第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题

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22-23高一上·江苏盐城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 已知函数

，若

为偶函数，

在区间

内单调，则

的最大值为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2023-01-13更新 | 962次组卷 | 4卷引用：河北省石家庄市二十二中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

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20-21高一·浙江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

5 . 已知函数

的图象关于直线

对称，则（）

A．函数

为偶函数

B．函数

在

上单调递增

C．若

，则

的最小值为

D．将函数

图象上所有点的横坐标缩小为原来的

，得到函数

的图象

2021-03-10更新 | 2161次组卷 | 8卷引用：河北省沧州市部分学校2021-2022学年高一下学期开年摸底联考数学试题

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23-24高一上·河北石家庄·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 已知函数

在区间

上单调，且满足

______；函数

在区间

上恰有5个零点，则

的取值范围为______．

2024-03-07更新 | 548次组卷 | 3卷引用：河北省石家庄二中2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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22-23高三下·上海·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 已知函数

，且

，则

___．

2023-03-28更新 | 572次组卷 | 4卷引用：河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2020·山东济南·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦函数图象的应用利用正弦函数的对称性求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）相位变换及解析式特征

名校

解题方法

探究性试题劣构性试题

8 . 已知函数

只能同时满足下列三个条件中的两个：①函数

的最大值为2；②函数

的图象可由

的图象平移得到；③函数

图象的相邻两条对称轴之间的距离为

(1)请写出这两个条件序号，说明理由，并求出

的解析式；
(2)求方程

在区间

上所有解的和.

2022-12-16更新 | 975次组卷 | 12卷引用：河北省石家庄市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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19-20高一上·广东深圳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数

名校

9 . 已知

，函数

，且

（1）求

的最小正周期及

的对称中心；
（2）若

在

上单调递增，求

的最大值.

2020-11-24更新 | 2407次组卷 | 5卷引用：河北省辛集中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题

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23-24高一上·河北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

10 . 将函数

的图象向右平移

个单位长度后，得到的函数的图象关于

轴对称，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-09更新 | 406次组卷 | 1卷引用：河北省郑口中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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