利用正弦函数的对称性求参数练习题及答案-湖北高中数学高一-组卷网

2024·广东广州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六正弦函数的对称轴与单调性、最值的关系利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知

是函数

在

上的两个零点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-21更新 | 2628次组卷 | 4卷引用：湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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20-21高三上·天津河北·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 已知函数

，

是函数

的一个零点，

是函数

的一条对称轴，若

在区间

上单调，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-18更新 | 3958次组卷 | 11卷引用：湖北省武汉市水果湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高二下·吉林·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数求sinx型三角函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 已知函数

（

）在区间

上有且仅有

条对称轴，给出下列四个结论，正确的是（）

A．

在区间

上有且仅有

个不同的零点

B．

的最小正周期可能是

C．

的取值范围是

D．

在区间

上单调递增

2022-08-11更新 | 3486次组卷 | 16卷引用：湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(四)

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23-24高一下·湖北·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用正弦函数的对称性求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

4 . 已知函数

，函数

图象关于

对称，且函数

图象上相邻的最高点与最低点之间的距离为4．
(1)求

，

的值；
(2)求函数

的单调增区间；
(3)若方程

在

有两个根，求

的取值范围．

2024-02-23更新 | 1544次组卷 | 4卷引用：湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高一下学期2月收心考试数学试卷

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2023高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数求含sinx(型)函数的值域和最值利用正弦函数的对称性求参数

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 已知函数

.
(1)若点

是函数

图像的一个对称中心，且

，求函数

在

上的值域；
(2)若函数

在

上单调递增，求实数

的取值范围.

2023-03-12更新 | 1418次组卷 | 3卷引用：湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数

真题名校

6 . 已知函数

为

的零点，

为

图象的对称轴，且

在

单调，则

的最大值为

A．11	B．9
C．7	D．5

2016-12-04更新 | 10167次组卷 | 65卷引用：湖北省部分重点中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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22-23高一上·湖北黄冈·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 函数

，以下正确的是（）

A．若

的最小正周期为

，则

B．若

，且

，则

C．当

时，

在

单调且在

不单调，则

.

D．当

时，若对任意的

有

成立，则

的最小值为

2023-02-15更新 | 1084次组卷 | 6卷引用：湖北省黄冈市2022-2023学年高一上学期元月期末数学试题

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22-23高一下·广东广州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的奇偶性求参数利用正弦函数的对称性求参数辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 已知函数

，且

图象的相邻两对称轴间的距离为

，则以下说法正确的是（）

A．

B．若

为偶函数，则

C．若

在区间

上单调递增，则

的最大值为

D．若

的一个对称中心为

，则

2023-04-20更新 | 1073次组卷 | 5卷引用：湖北省仙桃中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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2023·吉林·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

9 . 已知函数

（

）的最小正周期

满足

，且

是

的一个对称中心，则（）

A．	B．的值域是
C．是的一条对称轴	D．是的一个零点

2023-01-06更新 | 987次组卷 | 3卷引用：湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高一上·湖北襄阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

10 . 设函数

的图象的一个对称中心为

，则

的一个最小正周期是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-04更新 | 948次组卷 | 7卷引用：湖北省襄阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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