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解析
| 共计 147 道试题
1 . 如图,某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道(直角三角形三条边,是直角顶点)来处理污水,管道越长,污水净化效果越好.要求管道的接口的中点,分别落在线段上(含线段两端点),已知米,米,记.

(1)试将污水净化管道的总长度(即的周长)表示为的函数,并求出定义域;
(2)问取何值时,污水净化效果最好?并求出此时管道的总长度.
2 . 如图,摩天轮上一点时刻距离地面的高度满足,已知某摩天轮的半径为50米,点距地面的高度为60米,摩天轮做匀速运动,每10分钟转一圈,点的起始位置在摩天轮的最低点,则(米)关于(分钟)的解析式为(       
A.B.
C.D.
3 . 水车在古代是进行灌溉引水的工具,是人类的一项古老的发明,也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为的水车,一个水斗从点出发,沿圆周按逆时针方向匀速旋转,且旋转一周用时6秒.经过秒后,水斗旋转到点,设点的坐标为,其纵坐标满足,则下列结论正确的是(       
A.
B.当时,函数单调递增
C.当时,点的纵坐标越来越小
D.当时,
4 . 潮汐是发生在沿海地区的一种自然现象,是指海水在天体(主要是月球和太阳)引潮力作用下所产生的周期性运动.习惯上把海面垂直方向涨落称为潮汐,而海水在水平方向的流动称为潮流.早先的人们为了表示生潮的时刻,把发生在早晨的高潮叫潮,发生在晚上的高潮叫汐,这是潮汐名称的由来.下表中给出了某市码头某一天水深与时间的关系(夜间零点开始计时).
时刻(t024681012
水深(y)单位:米5.04.84.74.64.44.34.2
时刻(t141618202224
水深(y)单位:米4.34.44.64.74.85.0
用函数模型来近似地描述这些数据,则________.
5 . 如图所示,摩天轮的直径为100m,最高点距离地面高度为110m,摩天轮的圆周上均匀地安装着24个座舱,游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,并且运行时按逆时针匀速旋转,转一周大约需要12min.

(1)游客甲坐上摩天轮的座舱,开始转动后距离地面的高度为,求在转动一周的过程中,H关于t的函数解析式;
(2)在甲进座舱后间隔3个座舱乙游客进座舱(如图所示,此时甲、乙分别位于PQ两点,本题中将座舱视为圆周上的点),以乙进座舱后开始计时,在运行一周的过程中,求两人距离地面的高度差h(单位:m)关于t的函数解析式,并求出t的取值范围.
2022-01-22更新 | 1148次组卷 | 7卷引用:湖北省武汉市2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(一)
6 . 游乐场中的摩天轮沿逆时针方向匀速旋转,其中心距离地面,半径(示意图如下),游客从最低点处登上摩天轮,其与地面的距离随着时间而变化,已知游客将在登上摩天轮后分钟到达最高点,自其登上摩天轮的时刻起,

(1)求出其与地面的距离与时间的函数关系的解析式;
(2)若距离地面高度超过时,为“最佳观景时间”,那么在乘坐一圈摩天轮的过程中,该游客大约有多少“最佳观景时间”?
2022-01-03更新 | 1215次组卷 | 6卷引用:湖北省黄冈市黄梅县黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
7 . 某地一天从6点到12点温度变化曲线近似满足

(1)求6点到12点的温度变化曲线表达式;
(2)若这一天下午的温度变化继续近似满足上午的温度变化曲线,试估计大约下午几点温度达到25℃?
2021-12-10更新 | 519次组卷 | 2卷引用:湖北省鄂北六校2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
8 . 六安市某生态旅游景区升级改造,有一块半圆形土地打算种植花草供人游玩欣赏,如图所示,其中长为km,两点在半圆弧上,满足,设.

(1)现要在景区内铺设一条观光道路,由线段组成,则当为何值时,观光道路的总长最长,并求最大值;
(2)若在内种满月季花,在扇形内种满薰衣草,已知月季花利润是每平方千米元,薰衣草的利润是每平方千米元,则当为何值时,才能使总利润最大?最大利润是多少?
2021-11-13更新 | 448次组卷 | 6卷引用:湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题
9 . 如图,某大楼AB旁有一山坡,其斜坡CD的坡度(或坡比),山坡坡面上点E处有一休息亭.某数学兴趣小组测得山坡坡脚C与大楼水平距离米,与休息亭距离米,并从E点测得大楼顶部点的仰角为,点ABCDE在同一平面内,则大楼AB的高度约为(       
(结果精确到0.1米;参考数据:
A.89.0米B.74.2米C.74.0米D.59.2米
2021-10-17更新 | 235次组卷 | 4卷引用:湖北省十堰市竹溪县第一高级中学2022届高三上学期第二次月考数学试题
10 . 如图是某市在城市改造中的沿市内主干道城站路修建的圆形休闲广场,圆心为O,半径为100 m,其与城站路一边所在直线l相切于点MMO的延长线交圆O于点NA为上半圆弧上一点,过点Al的垂线,垂足为点B.市园林局计划在ABM内进行绿化,设ABM的面积为S(单位:m2).

(1)以∠AON=θ(rad)为自变量,将S表示成θ的函数;
(2)求使绿化面积最大时点A的位置及最大绿化面积.
2021-10-16更新 | 387次组卷 | 4卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题
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