名校
解题方法
1 . 古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作,也为地图学提供了数学基础,根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑的高度,已知点A是球体建筑物与水平地面的接触点(切点),地面上B,C两点与点A在同一条直线上,且在点A的同侧,若在B,C处分别测量球体建筑物的最大仰角为60°和20°,且BC=100,则该球体建筑物的高度约为( )(cos10°≈0.985)
A.45.25 | B.50.76 | C.56.74 | D.58.60 |
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2023-08-05更新
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1794次组卷
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27卷引用:湖北省荆州市公安县车胤中学2023-2024学年高三上学期10月检查(一)数学试题
湖北省荆州市公安县车胤中学2023-2024学年高三上学期10月检查(一)数学试题江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题(已下线)押新高考第7题 三角函数(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题1-5专题10解三角形河北省衡水中学2023届高三第四次综合素养测评数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题广东省仲元中学2022-2023学年高二下学期五月月考数学试题湖南省长沙市实验中学2023届高三三模数学试题安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题广东省中山市2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省南京师范大学附属实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省诏安第一中学2022-2023学年高一下学期期末冲刺数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(一)数学试题四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟(三)数学(理科)试题湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2024届高三上学期月考(四)数学(理)试题(已下线)第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.3 余弦定理、 正弦定理 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例(分层作业)-【上好课】(已下线)6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题3 最佳视角 米勒定理【练】(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(提升版)(已下线)模块一专题5《 解三角形》单元检测篇B提升卷(苏教版)(已下线)模块四 期中重组卷1(江苏南京)(苏教版)
名校
解题方法
2 . (1)结合函数单调性的定义,证明函数在区间上为严格增函数;
(2)某国际标准足球场长105m,宽68m,球门AB宽7.32m.当足球运动员M沿边路带球突破时,距底线CA多远处射门,对球门所张的角最大?(精确到1米)
(2)某国际标准足球场长105m,宽68m,球门AB宽7.32m.当足球运动员M沿边路带球突破时,距底线CA多远处射门,对球门所张的角最大?(精确到1米)
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2023-06-08更新
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171次组卷
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3卷引用:湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题上海市宜川中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)7.4 正切函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)
名校
3 . 某摩天轮最高点距离地面高度为110m,转盘直径为100m,开启后按逆时针方向匀速旋转.游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,转一周大约需要30min,则某游客坐上座舱10min后距离地面的高度为_________ .
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解题方法
4 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转,可以从高处俯瞰四周景色.据工作人员介绍,某个摩天轮直径125米,逆时针方向匀速运行一周约需30分钟.以摩天轮的圆心为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系,若游客甲从最低点处坐上摩天轮(点与地面的距离忽略不计)
(1)试将游客甲离地面的距离表示为坐上摩天轮的时间的函数;
(2)若游客乙在甲后的分钟也在点处坐上摩天轮,则在乙坐上摩天轮后的多少分钟甲乙的垂直距离首次达到最大?
(1)试将游客甲离地面的距离表示为坐上摩天轮的时间的函数;
(2)若游客乙在甲后的分钟也在点处坐上摩天轮,则在乙坐上摩天轮后的多少分钟甲乙的垂直距离首次达到最大?
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名校
5 . 2019年,公安部交通管理局下发《关于治理酒驾醉驾违法犯罪行为的指导意见》,对治理酒驾醉驾违法犯罪行为提出了新规定,根据国家质量监督检验检疫总局下发的标准,车辆驾驶人员饮酒后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量阈值见下表.经过反复试验,一般情况下,某人喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图"见图.
车辆驾驶人员血液酒精含量阈值
且如图所示的函数模型为.假设该人喝一瓶啤酒后至少经过小时才可以驾车,则n的值为___________ .(参考数据:)
车辆驾驶人员血液酒精含量阈值
驾驶行为类别 | 阈值 |
饮酒驾车 | |
醉酒驾车 |
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2021-05-18更新
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377次组卷
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5卷引用:湖北省荆州中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
湖北省荆州中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题福建省仙游县第一中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题湖南省名校联考联合体2021届高三下学期高考仿真演练联考数学试题(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
名校
6 . 海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮,一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表:
(1)这个港口的水深与时间的关系可用函数(,)近似描述,试求出这个函数解析式;
(2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为5米,安全条例规定至少要有1.25米的安全间隙(船底与洋底的距离),利用(1)中的函数计算,该船何时能进入港口?在港口最多能呆多久?
时刻 | 0:00 | 1:00 | 2:00 | 3:00 | 4:00 | 5:00 |
水深 | 5.000 | 6.250 | 7.165 | 7.500 | 7.165 | 6.250 |
时刻 | 6:00 | 7:00 | 8:00 | 9:00 | 10:00 | 11:00 |
水深 | 5.000 | 3.754 | 2.835 | 2.500 | 2.835 | 3.754 |
时刻 | 12:00 | 13:00 | 14:00 | 15:00 | 16:00 | 17:00 |
水深 | 5.000 | 6.250 | 7.165 | 7.500 | 7.165 | 6.250 |
时刻 | 18:00 | 19:00 | 20:00 | 21:00 | 22:00 | 23:00 |
水深 | 5.000 | 3.754 | 2.835 | 2.500 | 2.835 | 3.754 |
(2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为5米,安全条例规定至少要有1.25米的安全间隙(船底与洋底的距离),利用(1)中的函数计算,该船何时能进入港口?在港口最多能呆多久?
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2020-12-26更新
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365次组卷
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5卷引用:湖北省荆州中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
湖北省荆州中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一上学期教学质量调研(三)数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题福建省仙游县第一中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题江苏省南通市通州区2020-2021学年高三上学期第三次调研考试数学试题
名校
解题方法
7 . “一湾如月弦初上,半壁澄波镜比明”描述的是敦煌八景之一的月牙泉.某中学开展暑期社会实践活动,学生通过测量绘制出月牙泉的平面图,如图所示.图中,圆弧是一个以点为圆心、为直径的半圆,米.圆弧的圆心为点,米,圆弧与圆弧所围成的阴影部分为月牙泉的形状,则该月牙泉的面积为___________ 平方米.
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2020-09-14更新
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682次组卷
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9卷引用:湖北省荆州市荆州区2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
湖北省荆州市荆州区2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题江苏省百校联考2020-2021学年高三上学期第一次考试数学试题江苏省常州市华罗庚中学2020-2021学年高三上学期10月一轮复习阶段性检测数学试题2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型10 平面几何的应用(已下线)数学必修第一册期末测试-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)突破5.7 三角函数的应用(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 阶段复习2山东省菏泽市单县2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数试题
名校
解题方法
8 . 某艺术品公司欲生产一款迎新春工艺礼品,该礼品是由玻璃球面和该球的内接圆锥组成,圆锥的侧面用于艺术装饰,如图1.为了便于设计,可将该礼品看成是由圆及其内接等腰三角形绕底边上的高所在直线旋转而成,如图2.已知圆的半径为10cm,设,圆锥的侧面积为cm2.
(1)求关于的函数关系式;
(2)为了达到最佳观赏效果,要求最大,求的最大值并求此时腰的长度.
(1)求关于的函数关系式;
(2)为了达到最佳观赏效果,要求最大,求的最大值并求此时腰的长度.
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2020-09-06更新
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938次组卷
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6卷引用:湖北省沙市中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省沙市中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题上海市建平中学2019届高三下学期2月月考数学试题(已下线)重难点04 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)江苏省如皋市2020-2021学年高一下学期期中模拟(二)数学试题(已下线)7.4 三角函数的应用(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)广东省广州市协和中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 达·芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名.如图,画中女子神秘的微笑,,数百年来让无数观赏者人迷.某业余爱好者对《蒙娜丽莎》的缩小影像作品进行了粗略测绘,将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧,在嘴角处作圆弧的切线,两条切线交于点,测得如下数据:(其中).根据测量得到的结果推算:将《蒙娜丽莎》中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角大约等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-04-11更新
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3576次组卷
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30卷引用:湖北省荆州中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
湖北省荆州中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题2020届湖南省郴州市高三第二次教学质量监测数学(理)试题2020届湖南省郴州市高三下学期第二次质检文科数学试题2020届湖南省郴州市高三第二次教学质量监测数学(文)试题2020届河北省衡水二中高三下学期二模数学(文)试题2020届河北省衡水中学高三下学期二模数学(文)试题湖南省长沙市雅礼中学2020届高三下学期高考模拟试卷(二)数学(文)试题(已下线)第四单元 三角函数与解三角形(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理 )一轮复习单元滚动双测卷吉林省吉林市第二中学2020-2021学年高三上学期9月份考试数学(理科)试题2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型3 三角函数与解三角形湖南省名校联考联合体2020-2021学年高一上学期大联考数学试题吉林省长春市第二十九中学2021届第一学期高三第二学程考试数学(理)试题(已下线)5.7 三角函数的应用(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册(人教A版)福建省仙游县第一中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题安徽师范大学附属中学2021届高三下学期5月最后一卷文科数学试题山东省枣庄市第三中学2020-2021学年高一上学期期末数学模拟试题宁夏回族自治区银川市第一中学2021届高考猜题卷数学(文)试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高三上学期月考(一)数学试题重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高一下学期开学测试数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题河北省邢台市第一中学2021-2022学年高一上学期第四次月考数学试题(已下线)专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期暑期检测模拟测试数学试题山西省霍州市第一中学2021届高三上学期12月质量检测文科数学试题河南省安阳市开发区高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题山东省济南市历城第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题江苏省徐州市睢宁高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题山东省济南第三中学2023-2024学年高一上期期末检测数学模拟试题(B卷)
名校
10 . 海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节某天时间与水深(单位:米)的关系表:
(1)请用一个函数近似地描述这个港口的水深y与时间t的函数关系;
(2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5米或5米以上认为是安全的(船舶停靠时,船底只要不碰海底即可).某船吃水深度(船底离地面的距离)为6.5米.
①如果该船是旅游船,1:00进港,希望在同一天内安全出港,它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)?
②如果该船是货船,在2:00开始卸货,吃水深度以每小时0.5米的速度减少,由于台风等天气原因该船必须在10:00之前离开该港口,为了使卸下的货物尽可能多而且能安全驶离该港口,那么该船在什么整点时刻必须停止卸货(忽略出港所需时间)?
时刻 | 0:00 | 3:00 | 6:00 | 9:00 | 12:00 | 15:00 | 18:00 | 21:00 | 24:00 |
水深 | 10.0 | 13.0 | 9.9 | 7.0 | 10.0 | 13.0 | 10.1 | 7.0 | 10.0 |
(2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5米或5米以上认为是安全的(船舶停靠时,船底只要不碰海底即可).某船吃水深度(船底离地面的距离)为6.5米.
①如果该船是旅游船,1:00进港,希望在同一天内安全出港,它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)?
②如果该船是货船,在2:00开始卸货,吃水深度以每小时0.5米的速度减少,由于台风等天气原因该船必须在10:00之前离开该港口,为了使卸下的货物尽可能多而且能安全驶离该港口,那么该船在什么整点时刻必须停止卸货(忽略出港所需时间)?
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2020-02-04更新
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575次组卷
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5卷引用:【全国百强校】湖北省荆州中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
【全国百强校】湖北省荆州中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】福建省仙游第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题第五章 三角函数 5.7 三角函数的应用(已下线)5.7三角函数的应用B卷(已下线)第五章 三角函数(易错必刷30题12种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)