解题方法
1 . 2023年是农历癸卯兔年，在中国传统文化中，兔被视为一种祥瑞之物，寓意福寿安康．故宫博物院就收藏着这样一副蕴含“吉祥团圆”美好愿景的名画——《梧桐双兔 图》，该绢本设色画纵约176cm，横约95cm，其挂在墙壁上的最低点B离地面205cm．小南眼睛距地面的距离为150cm，为使观赏视角
最大，小南离墙距离S应为（ ）
最大，小南离墙距离S应为（ ）A．11 cm | B．8cm | C．11 cm | D．44 cm |
您最近半年使用：0次
2023-04-15更新
|
411次组卷
|
3卷引用：湖北省黄冈市部分高中2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
2 . 某市某日气温
(
)是时间
，单位：小时
的函数，下面是该天不同时间的气温预报数据：
根据上述数据描出的曲线如图所示，经拟合，该曲线可近似地看成函数
的图象．
(1)根据以上数据，试求函数的表达式
(2)大数据统计显示，某种特殊商品在室外销售可获得3倍于室内销售的利润，但对室外温度的要求是气温不能低于
，根据（1）中所得模型，一个24小时营业的商家想获得最大利润，应在什么时间段（用区间表示）将该种商品放在室外销售？(忽略商品搬运时间及其他非主要因素)
()是时间，单位：小时的函数，下面是该天不同时间的气温预报数据：
| 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| 15.7 | 14.0 | 15.7 | 20.0 | 24.2 | 26.0 | 24.2 | 20.0 | 15.7 |
的图象．(1)根据以上数据，试求函数
的表达式(2)大数据统计显示，某种特殊商品在室外销售可获得3倍于室内销售的利润，但对室外温度的要求是气温不能低于
，根据（1）中所得模型，一个24小时营业的商家想获得最大利润，应在什么时间段（用区间表示）将该种商品放在室外销售？(忽略商品搬运时间及其他非主要因素)
您最近半年使用：0次
3 . 如图，有一个圆心角为钝角的扇形地块，半径为
．现计划在这块地上建一个矩形的游乐场，要求矩形的一条边在半径OA上，则如何设计可使游乐场的面积最大？
您最近半年使用：0次
2023-02-26更新
|
212次组卷
|
2卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，某风景区在一个直径AB为400m的半圆形花园中设计一条观光路线，在点A与圆弧上一点C之间设计为直线段 小路，在路的两侧 边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿圆 弧BC的弧形 小路，在路的一侧 边缘种植绿化带．（注:小路及绿化带的宽度忽略不计）
(1)设
（弧度），将绿化带总长度
表示为的函数；
(2)试确定的值，使得绿化带总长度最大，并求最大值．
(1)设
（弧度），将绿化带总长度表示为的函数；(2)试确定
的值，使得绿化带总长度最大，并求最大值．
您最近半年使用：0次
2022-04-22更新
|
718次组卷
|
4卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (高频考点—精练）广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池
的池底水平铺设污水净化管道（直角三角形
三条边，
是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.要求管道的接口是
的中点，
分别落在线段
上（含线段两端点），已知
米，
米，记
.
(1)试将污水净化管道的总长度
（即
的周长）表示为的函数，并求出定义域；
(2)问取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的总长度.
的池底水平铺设污水净化管道（直角三角形三条边，是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.要求管道的接口是的中点，分别落在线段上（含线段两端点），已知米，米，记.(1)试将污水净化管道的总长度
（即的周长）表示为的函数，并求出定义域；(2)问
取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的总长度.
您最近半年使用：0次
2022-02-05更新
|
1059次组卷
|
9卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题浙江省宁波市九校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题湖北省宜昌一中、龙泉中学、荆州中学三校2021-2022学年高一下学期3月阶段性检测数学试题宁夏银川市部分中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高一下学期2月考试数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题四川省遂宁市射洪市射洪中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省东莞中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段测试数学试题广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题
名校
6 . 游乐场中的摩天轮沿逆时针方向匀速旋转，其中心
距离地面
，半径
（示意图如下），游客从最低点处登上摩天轮，其与地面的距离随着时间而变化，已知游客将在登上摩天轮后
分钟到达最高点，自其登上摩天轮的时刻起，
(1)求出其与地面的距离
与时间
的函数关系的解析式；
(2)若距离地面高度超过
时，为“最佳观景时间”，那么在乘坐一圈摩天轮的过程中，该游客大约有多少“最佳观景时间”？
距离地面，半径（示意图如下），游客从最低点处登上摩天轮，其与地面的距离随着时间而变化，已知游客将在登上摩天轮后分钟到达最高点，自其登上摩天轮的时刻起，(1)求出其与地面的距离
与时间的函数关系的解析式；(2)若距离地面高度超过
时，为“最佳观景时间”，那么在乘坐一圈摩天轮的过程中，该游客大约有多少“最佳观景时间”？
您最近半年使用：0次
2022-01-03更新
|
1215次组卷
|
6卷引用：湖北省黄冈市黄梅县黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
湖北省黄冈市黄梅县黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高一12月第二次月考数学试题（已下线）突破5.7 三角函数的应用（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段测试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数试题（已下线）第30讲 三角函数的应用-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）
名校
7 . 六安市某生态旅游景区升级改造，有一块半圆形土地打算种植花草供人游玩欣赏，如图所示，其中长为
km，
、
两点在半圆弧上，满足
，设
.
(1)现要在景区内铺设一条观光道路，由线段
，
和
组成，则当为何值时，观光道路的总长
最长，并求最大值；
(2)若在
和
内种满月季花，在扇形
内种满薰衣草，已知月季花利润是每平方千米
元，薰衣草的利润是每平方千米
元，则当为何值时，才能使总利润最大？最大利润是多少？
长为km，、两点在半圆弧上，满足，设.(1)现要在景区内铺设一条观光道路，由线段
，和组成，则当为何值时，观光道路的总长最长，并求最大值；(2)若在
和内种满月季花，在扇形内种满薰衣草，已知月季花利润是每平方千米元，薰衣草的利润是每平方千米元，则当为何值时，才能使总利润最大？最大利润是多少？
您最近半年使用：0次
2021-11-13更新
|
448次组卷
|
6卷引用：湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题
湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题江苏省淮安市金湖、洪泽等六校2020-2021学年高二下学期期中数学试题安徽省六安市第一中学2022届高三上学期第三次月考理科数学试题（已下线）专题5.3 导数及其应用 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题18 导数及其应用-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）福建省福州市屏东中学2023届高三上学期10月第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . “中国齐云山国际养生万人徒步大会”得到了国内外户外运动爱好者的广泛关注，为了使基础设施更加完善，现需对部分区域进行改造．如图，在道路北侧准备修建一段新步道，新步道开始部分的曲线段
是函数
的图象，且图象的最高点为
．中间部分是长为1千米的直线段，且
．新步道的最后一部分是以原点O为圆心的一段圆弧
．
（1）试确定
的值；
（2）若计划在扇形
区域内划出面积尽可能大的矩形区域建服务站，并要求矩形一边
紧靠道路
，顶点Q落在半径
上，另一顶点P落在圆弧上．记
，请问矩形
面积最大时应取何值，并求出最大面积？
是函数的图象，且图象的最高点为．中间部分是长为1千米的直线段，且．新步道的最后一部分是以原点O为圆心的一段圆弧．（1）试确定
的值；（2）若计划在扇形
区域内划出面积尽可能大的矩形区域建服务站，并要求矩形一边紧靠道路，顶点Q落在半径上，另一顶点P落在圆弧上．记，请问矩形面积最大时应取何值，并求出最大面积？
您最近半年使用：0次
2021-09-14更新
|
555次组卷
|
6卷引用：湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第七次阶段性测试数学试题
湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第七次阶段性测试数学试题广东省广州市铁一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）5.7 三角函数的应用（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）广东省广州市花都区秀全中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第五章 三角函数（压轴必刷30题10种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
9 . 摩天轮常被当作一个城市的地标性建筑，如深圳前海的“湾区之光”摩天轮，如图所示，某摩天轮最高点离地面高度128米，转盘直径为120米，设置若干个座舱，游客从离地面最近的位置进舱，开启后按逆时针匀速旋转分钟，当
时，游客随舱旋转至距离地面最远处．以下关于摩天轮的说法中，正确的为（ ）
分钟，当时，游客随舱旋转至距离地面最远处．以下关于摩天轮的说法中，正确的为（ ）| A．摩天轮离地面最近的距离为4米 |
B．若旋转分钟后，游客距离地面的高度为米，则 |
C．若在 ， 两个时刻，游客距离地面的高度相等，则 的最小值为30 |
D． ， ，使得游客在该时刻距离地面的高度均为90米 |
您最近半年使用：0次
2021-05-25更新
|
4277次组卷
|
19卷引用：湖北省黄冈市团风中学2021届高三下学期5月适应性考试一数学试题
湖北省黄冈市团风中学2021届高三下学期5月适应性考试一数学试题广东省深圳市2021届高三下学期二模数学试题（已下线）第04讲 三角函数应用（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题5.5 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及其应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）广东省佛山市禅城区佛山第一中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）数学与生活-数学与休闲（已下线）7.4 三角函数的应用（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）湖北省襄阳市第一中学2021-2022学年高一下学期2月入学起点考试数学试题（已下线）专题5.14 三角函数的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5.12 函数y=Asin(ωx+φ)-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5.16 三角函数全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）湖北省宜昌市夷陵中学2022届高三下学期5月四模数学试题（已下线）5.7三角函数的应用C卷广东省深圳市华侨城中学2023届高三上学期9月月考数学试题湖北省十堰市县区普通高中联合体2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题甘肃省白银市第十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2022-2023学年高一上学期12月阶段性检测数学试题（已下线）突破5.7 三角函数的应用（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）5.7 三角函数的应用练习
名校
10 . 一半径为
的水轮如图所示，水轮圆心距离水面
，已知水轮每
逆时针转动一圈，如果当水轮上点
从水中浮现时（图中点
）开始计时，则（ ）
的水轮如图所示，水轮圆心距离水面，已知水轮每逆时针转动一圈，如果当水轮上点从水中浮现时（图中点）开始计时，则（ ）A．点第一次到达最高点需要 |
| B．在水轮转动的一圈内，点距离水面的高度不低于共有的时间 |
C．点距离水面的距离 （单位： ）与时间（单位： ）的函数解析式为 |
D．当水轮转动 时，点在水面下方，距离水面 |
您最近半年使用：0次
2021-03-28更新
|
557次组卷
|
4卷引用：湖北省黄冈市麻城市实验高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
