1 . 如图，摩天轮的半径为40米，摩天轮的轴O点距离地面的高度为45米，摩天轮匀速逆时针旋转，每6分钟转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最高点处，下面的有关结论不正确的是（       ）

A．经过3分钟，点P首次到达最低点

B．第4分钟和第8分钟点P距离地面一样高

C．从第7分钟至第10分钟摩天轮上的点P距离地面的高度一直在降低

D．摩天轮在旋转一周的过程中点P有2分钟距离地面不低于65米

2 . 某旅游区每年各个月接待游客的人数近似地满足周期性规律，因而一年中的第月的从事旅游服务工作的人数可以近似用函数来刻画（其中正整数表示一年中的月份）.当该地区从事旅游服务工作人数在5500或5500以上时，该地区也进入了一年中的旅游“旺季”，那么一年中是“旺季”的月份总数有（　　）

A．4个

B．5个

C．6个

D．7个

3 . 如图，将地球近似看作球体，设地球表面某地正午太阳高度角为，为此时太阳直射纬度（当地夏半年取正值，冬半年取负值），为该地的纬度值.已知太阳每年直射范围在南北回归线之间，即.北京天安门广场的汉白玉华表高为9.57米，北京天安门广场的纬度为北纬，若某天的正午时刻，测得华表的影长恰好为9.57米，则该天的太阳直射纬度为（       ）

A．北纬	B．南纬
C．北纬	D．南纬

4 . 如图所示，某城市为改善市中心处的交通拥堵，欲规划一条新的地铁线路，连接位于市中心正北方向的某地及东南方向的某地，已知地铁在、两地之间的部分为直线段，且在线段上距离市中心最近处另设一站.

（1）若，求的值；
（2）若km，求的最小值.

5 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，稳坐于永乐桥之上的“天津之眼”作为世界上唯一一座建在桥上的摩天轮，其巧夺天工和奇思妙想确是当之无愧的“世界第一”.如图，永乐桥摩天轮的直径为，到达最高点时，距离地面的高度为，能看到方圆以内的景致，是名副其实的“天津之眼”.实际上，单从高度角度来看，天津之眼超越了曾大名鼎鼎的伦敦之眼而跃居世界第一.永乐桥摩天轮设置有48个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要.游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转到后距离地面的高度为，则转到后距离地面的高度为______，在转动一周的过程中，关于的函数解析式为______.

6 . 如图，有一生态农庄的平面图是一个半圆形，其中直径长为2km，C、D两点在半圆弧上满足，设，现要在景区内铺设一条观光通道，由和组成.

（1）用表示观光通道的长，并求观光通道的最大值；
（2）现要在农庄内种植经济作物，其中在中种植鲜花，在中种植果树，在扇形内种植草坪，已知种植鲜花和种植果树的利润均为百万元/km²，种植草坪利润为百万元/km²，则当为何值时总利润最大？

7 . 如图，有一矩形空地，米，现计划种植甲、乙两种蔬菜，已知单位面积种植甲蔬菜的经济价值是种植乙蔬菜经济价值的3倍，但种植甲蔬菜需要有辅助光照．边中点处处恰有一可旋转光源满足甲蔬菜生长的需要，该光源照射范围是，其中、分别在边，上．

（1）若，求四边形的面积；
（2）求该空地产生最大经济价值时种植甲种蔬菜的面积．

8 . “一湾如月弦初上，半壁澄波镜比明”描述的是敦煌八景之一的月牙泉.某中学开展暑期社会实践活动，学生通过测量绘制出月牙泉的平面图，如图所示.图中，圆弧是一个以点为圆心､为直径的半圆，米.圆弧的圆心为点，米，圆弧与圆弧所围成的阴影部分为月牙泉的形状，则该月牙泉的面积为___________平方米.

9 . 某公园欲将如图所示的一块矩形空地进行重新规划，拟在边长为的正方形内种植红色郁金香，正方形的剩余部分（即四个直角三角形内）种植黄色郁金香．现要将以为一边长的矩形改造为绿色草坪，要求绿色草坪的面积等于黄色郁金香的面积，设，．

（1）求与之间的函数关系式；
（2）求的最大值．

10 . 随着城市发展进程加快以及人口数量增加，城市道路交通拥堵问题日益突出.为改善交通状况，越来越多的城市规划修建地铁.如图所示，某城市有一条从正西方通过市中心O后向东北的公路（），现规划修一条地铁L，在，上各设一站E，F，地铁在部分为直线段，现要求市中心O与的距离为，设地铁在部分的总长度为.

（1）按下列要求建立关系式：
（ⅰ）设，将y表示成的函数；
（ⅱ）设，，用a，b表示y.
（2）把E，F两站分别设在公路上离中心O多远处，才能使最短？并求出最短距离.